1) Яка є напруженість електричного поля від точкового заряду розміром 6 нкл на відстані 30 см? Відповідь виразіть

Магический_Феникс_5608

31

1) Для розрахунку напруженості електричного поля від точкового заряду, використовується формула:
\[E = \dfrac{k \cdot |q|}{r^2}\]
де \(E\) - напруженість електричного поля, \(k\) - електростатична стала (кулонська постійна), \(|q|\) - модуль заряду, \(r\) - відстань від точки до заряду.

Підставимо відповідні значення в формулу:
\[E = \dfrac{(9 \cdot 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2) \cdot 6 \cdot 10^{-9} \, \text{Кл}}{(0.3 \, \text{м})^2} = 180 \, \text{Н/Кл}\]

Тому, напруженість електричного поля від точкового заряду розміром 6 нКл на відстані 30 см становить 180 Н/Кл.

2) Для розрахунку відстані від точкового заряду, при якій потенціал електричного поля дорівнює певному значенню, використовується формула:
\[V = \dfrac{k \cdot |q|}{r}\]
де \(V\) - потенціал електричного поля, \(k\) - електростатична стала, \(|q|\) - модуль заряду, \(r\) - відстань від точки до заряду.

Підставимо відповідні значення в формулу і розв"яжемо її відносно \(r\):
\[r = \dfrac{k \cdot |q|}{V}\]
\[r = \dfrac{(9 \cdot 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2) \cdot 70 \cdot 10^{-9} \, \text{Кл}}{90 \, \text{В}} = 63 \, \text{м}\]

Отже, відстань від точкового заряду розміром 70 нКл, при якій потенціал електричного поля дорівнює 90 В, становить 63 метри.

3) Для розрахунку діелектричної проникності рідкого діелектрика використовується формула:
\[D = \dfrac{E}{E_{\text{вак}}} = \dfrac{\varepsilon}{\varepsilon_{\text{вак}}} = \varepsilon_r\]
де \(D\) - діелектрична проникність, \(E\) - напруженість електричного поля, \(E_{\text{вак}}\) - напруженість електричного поля в вакуумі, \(\varepsilon\) - діелектрична проникність, \(\varepsilon_{\text{вак}}\) - діелектрична проникність вакууму, \(\varepsilon_r\) - відносна діелектрична проникність.

Підставимо відповідні значення в формулу:
\[3 = \dfrac{6}{E_{\text{вак}}} = \dfrac{\varepsilon}{8.854 \cdot 10^{-12} \, \text{Ф/м}}\]
\[\Rightarrow \varepsilon = 3 \cdot 8.854 \cdot 10^{-12} \, \text{Ф/м} \approx 2.6562 \cdot 10^{-11} \, \text{Ф/м}\]

Тож, діелектрична проникність рідкого діелектрика становить \(2.6562 \cdot 10^{-11}\) Ф/м.

4) Для розрахунку сили взаємодії між двома зарядами використовується формула:
\[F = \dfrac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2}\]
де \(F\) - сила взаємодії, \(k\) - електростатична стала, \(q_1\) і \(q_2\) - модулі зарядів, \(r\) - відстань між зарядами.

Підставимо відповідні значення в формулу:
\[F = \dfrac{(9 \cdot 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2) \cdot (6 \cdot 10^{-6} \, \text{Кл}) \cdot (12 \cdot 10^{-6} \, \text{Кл})}{(0.6 \, \text{м})^2} = 9 \cdot 10^{-2} \, \text{Н}\]

Отже, сила взаємодії між двома однаковими металевими кульками з зарядами 6 мкКл і -12 мкКл, розташованими на відстані 60 см одна від одної, становить 0.09 Н.