Как определить амплитуду, частоту и период колебаний по уравнению зависимости координаты от времени x=90sin4πt?

Тимур

61

Для решения данной задачи, нам дано уравнение зависимости координаты \(x\) от времени \(t\), которое имеет вид:

\[x = 90 \sin(4\pi t)\]

Мы хотим найти амплитуду, частоту и период колебаний на основе данного уравнения.

1. Амплитуда колебаний:
Амплитуда (\(A\)) колебаний представляет собой максимальное отклонение от положения равновесия. В данном случае, амплитуда равна 90. Это значение можно найти в уравнении как коэффициент перед функцией синуса.

2. Частота колебаний:
Частота (\(f\)) колебаний представляет собой количество полных колебаний, совершаемых за единицу времени. В данном случае, частота равна \(4\pi\). Это значение можно найти в уравнении как коэффициент перед переменной \(t\). Обратите внимание, что угловая частота (\(\omega\)) равна \(4\pi\), поскольку \(f = \frac{\omega}{2\pi}\).

3. Период колебаний:
Период (\(T\)) колебаний представляет собой время, за которое совершается одно полное колебание. Период связан с частотой формулой \(T = \frac{1}{f}\). В данном случае, частота равна \(4\pi\), поэтому период равен \(\frac{1}{4\pi}\).

Таким образом, для уравнения \(x = 90 \sin(4\pi t)\) амплитуда равна 90, частота равна \(4\pi\), а период равен \(\frac{1}{4\pi}\).