1. Яка швидкість руху електрона відповідає довжині хвилі де Бройля 440 нм (тобто якщо довжина хвилі збігається
1. Яка швидкість руху електрона відповідає довжині хвилі де Бройля 440 нм (тобто якщо довжина хвилі збігається з довжиною хвилі фіолетового світла в повітрі)?
2. Яка максимальна кінетична енергія фотоелектронів, якщо поверхня цезієвої пластини залишається освітленою світлом довжиною хвилі, яка вичислюється по роботі виходу електронів, рівної 1,97 еВ?
2. Яка максимальна кінетична енергія фотоелектронів, якщо поверхня цезієвої пластини залишається освітленою світлом довжиною хвилі, яка вичислюється по роботі виходу електронів, рівної 1,97 еВ?
Pufik_2007 60
1. Довжина хвилі де Бройля (λ) електрона пов"язана з його імпульсом (р) за допомогою співвідношення де Бройля: \(\lambda = \frac{h}{p}\), де \(h\) - постійна Планка.Щоб визначити швидкість (v) електрона, необхідно знайти його імпульс. Імпульс електрона можна виразити через його масу (m) та швидкість за формулою \(p = mv\).
Підставивши це значення імпульсу до формули для довжини хвилі де Бройля, отримаємо:
\(\lambda = \frac{h}{mv}\)
Тепер можна вирішити це рівняння щодо швидкості (v). Перетворимо його:
\(v = \frac{h}{m\lambda}\)
Для вирішення цієї задачі потрібно знати значення постійної Планка (h) та маси електрона (m).
Значення постійної Планка: \(h = 6.63 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с}\)
Маса електрона: \(m = 9.11 \times 10^{-31} \, \text{кг}\)
Підставляючи ці значення в формулу для швидкості, отримуємо:
\(v = \frac{6.63 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с}}{9.11 \times 10^{-31} \, \text{кг} \times 440 \times 10^{-9} \, \text{м}}\)
Після обчислення цього виразу отримаємо швидкість руху електрона.
2. Робота виходу (W) електронів з поверхні цезію - це мінімальна енергія, необхідна для виведення електрона з поверхні матеріалу. Робота виходу вимірюється в електрон-вольтах (еВ).
За формулою фотоефекту, максимальна кінетична енергія (E) фотоелектронів пов"язана з енергією фотона (hν) світла довжиною хвилі (λ) за співвідношенням \(E = hν - W\).
Отже, необхідно знати роботу виходу (W) і енергію фотона (hν) світла довжиною хвилі (λ), щоб знайти максимальну кінетичну енергію фотоелектронів.
Будемо припускати, що робота виходу електронів з поверхні цезію (W) дорівнює 1,97 еВ.
Підставляючи ці значення в формулу для максимальної кінетичної енергії, отримаємо:
\(E = (\text{постійна Планка} \times \text{частота світла (ν)}) - \text{робота виходу (W)}\)
\(E = (6.63 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с} \times \text{частота світла (ν)}) - 1.97 \, \text{еВ}\)
Обчислення додаткових значень (крім роботи виходу) і підставлення їх у формулу допоможе визначити максимальну кінетичну енергію фотоелектронів.