1. Каково значение максимальной длины волны λmax красной границы фотоэффекта для металла с работой выхода

Пугающий_Лис

27

Давайте решим каждую задачу по порядку:

1. Для решения этой задачи мы можем использовать формулу Эйнштейна для фотоэффекта:

\[E_{\text{фотон}} = E_{\text{работы}} + E_{\text{кинетическая}}\]

где \(E_{\text{фотон}}\) - энергия фотона, \(E_{\text{работы}}\) - работа выхода, \(E_{\text{кинетическая}}\) - кинетическая энергия выбиваемого электрона.

Мы знаем, что \(E_{\text{работы}} = 4 \, \text{эВ}\) и хотим найти максимальную длину волны фотоэффекта \(\lambda_{\text{max}}\). Заметим, что при максимальной длине волны кинетическая энергия электрона будет равна нулю.

\[E_{\text{фотон}} = E_{\text{работы}} + E_{\text{кинетическая}} = E_{\text{работы}} + 0 = E_{\text{работы}}\]

Из формулы связи энергии фотона и его длины волны \(E_{\text{фотон}} = \frac{hc}{\lambda}\), где \(h\) - постоянная Планка, \(c\) - скорость света, можно найти значение максимальной длины волны фотоэффекта:

\(\lambda_{\text{max}} = \frac{hc}{E_{\text{работы}}}\)

Подставляя значения: \(h = 6.63 \times 10^{-34}\) Дж·с, \(c = 3 \times 10^8\) м/с и \(E_{\text{работы}} = 4\) эВ (преобразуем в джоули через 1 эВ = \(1.6 \times 10^{-19}\) Дж), получим

\(\lambda_{\text{max}} = \frac{(6.63 \times 10^{-34} \, \text{Дж·с})(3 \times 10^8 \, \text{м/с})}{(4 \times 1.6 \times 10^{-19} \, \text{Дж})}\)

Рассчитаем значение:

\(\lambda_{\text{max}} \approx 1\,200\) нм

2. Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу связи энергии фотона и его длины волны \(E_{\text{фотон}} = \frac{hc}{\lambda}\).

Мы знаем, что \(\lambda = 450\) нм. Заметим, что в задаче необходимо найти значение энергии фотона \(E_{\text{фотон}}\) для голубого света.

Подставляя значения: \(h = 6.63 \times 10^{-34}\) Дж·с, \(c = 3 \times 10^8\) м/с и \(\lambda = 450\) нм (преобразуем в метры делением на \(10^9\)), получим

\(E_{\text{фотон}} = \frac{(6.63 \times 10^{-34} \, \text{Дж·с})(3 \times 10^8 \, \text{м/с})}{(450 \times 10^{-9} \, \text{м})}\)

Рассчитаем значение:

\(E_{\text{фотон}} \approx 4.42 \times 10^{-19}\) Дж

3. Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу Эйнштейна для фотоэффекта:

\[E_{\text{фотон}} = E_{\text{работы}} + E_{\text{кинетическая}}\]

где \(E_{\text{фотон}}\) - энергия фотона, \(E_{\text{работы}}\) - работа выхода, \(E_{\text{кинетическая}}\) - кинетическая энергия выбиваемого электрона.

Мы знаем, что \(E_{\text{работы}} = 2.28 \, \text{эВ}\) и хотим найти максимальную кинетическую энергию выбиваемого электрона. Заметим, что при максимальной кинетической энергии электрона значение фотоны света должно быть равно работе выхода.

\[E_{\text{фотон}} = E_{\text{работы}} + E_{\text{кинетическая}} = E_{\text{работы}} + 0 = E_{\text{работы}}\]

Используя формулу связи энергии фотона и его длины волны \(E_{\text{фотон}} = \frac{hc}{\lambda}\), мы можем выразить максимальную длину волны фотоэффекта для получения максимальной кинетической энергии электрона:

\(\lambda = \frac{hc}{E_{\text{работы}}}\)

Подставляя значения: \(h = 6.63 \times 10^{-34}\) Дж·с, \(c = 3 \times 10^8\) м/с и \(E_{\text{работы}} = 2.28\) эВ (преобразуем в джоули через 1 эВ = \(1.6 \times 10^{-19}\) Дж), получим

\(\lambda = \frac{(6.63 \times 10^{-34} \, \text{Дж·с})(3 \times 10^8 \, \text{м/с})}{(2.28 \times 1.6 \times 10^{-19} \, \text{Дж})}\)

Рассчитаем значение:

\(\lambda \approx 410\) нм

Теперь мы знаем значение максимальной длины волны фотоэффекта для максимальной кинетической энергии электрона. Чтобы найти значение максимальной кинетической энергии, мы можем использовать формулу энергии фотона \(E_{\text{фотон}} = \frac{hc}{\lambda}\), где \(\lambda\) - максимальная длина волны:

\(E_{\text{излучения}} = \frac{(6.63 \times 10^{-34} \, \text{Дж·с})(3 \times 10^8 \, \text{м/с})}{410 \times 10^{-9} \, \text{м}}\)

Рассчитаем значение:

\(E_{\text{излучения}} \approx 3.04 \times 10^{-19}\) Дж

Умножим полученное значение на \(10^{-19}\), чтобы представить ответ в виде целого числа:

\(E_{\text{кинетическая}} = 3.04\) единиц электрон-вольт \(\times 10^{-19} = 304\) единицы электрон-вольт \(\times 10^{-19}\)

Окончательный ответ: значение максимальной кинетической энергии выбиваемого светом электрона с поверхности натрия при длине волны 410 нм составляет \(304 \times 10^{-19}\) единицы электрон-вольт.