1) Яке світло буде сприймати плавець, якщо його освітлюється вода, яка випромінює жовте світло довжиною хвилі

Солнышко

55

Задача 1:

Плавець буде сприймати світло жовтого кольору довжиною хвилі 600 нм, якщо його освітлює вода. Вода має певні оптичні властивості, які можуть впливати на сприйняття світла. Для відповіді на це питання, ми можемо використовувати закон заломлення світла.

Закон заломлення світла встановлює взаємозв"язок між кутом падіння світла і кутом заломлення. Формула для розрахунку кута заломлення води можна записати наступним чином:

\[\sin(\theta_1) = \frac{c_1}{c_2} \cdot \sin(\theta_2)\]

де
\(\theta_1\) - кут падіння світла на границю між повітрям та водою,
\(\theta_2\) - кут заломлення світла в воді,
\(c_1\) - швидкість світла у повітрі (приблизно рівна швидкості світла в вакуумі, яка дорівнює \(3 \times 10^8\) м/с),
\(c_2\) - швидкість світла в воді.

Для жовтого світла з довжиною хвилі 600 нм у воді, ми можемо вважати, що його швидкість менша, ніж у вакуумі або у повітрі, і приймати \(c_2\) меншим за \(c_1\).

Щоб обчислити кут заломлення світла, нам потрібно знати значення \(c_2\). Для води, швидкість світла дорівнює близько \(2.25 \times 10^8\) м/с. Застосуємо формулу заломлення світла, щоб знайти кут заломлення:

\[\sin(\theta_1) = \frac{3 \times 10^8}{2.25 \times 10^8} \cdot \sin(\theta_2)\]

Так як нам потрібен кут заломлення води, ми можемо розв"язати цю формулу відносно \(\theta_2\):

\[\theta_2 = \arcsin\left(\frac{2.25 \times 10^8}{3 \times 10^8} \cdot \sin(\theta_1)\right)\]

Отже, щоб дати точну відповідь на цю задачу, потрібно знати значення кута падіння світла на границю повітря-вода (\(\theta_1\))

Задача 2:

Для визначення відстані між вінцями нульового й першого порядку на екрані для дифракційної ґратки, нам потрібно використовувати формулу для обчислення кута дифракції. Формула для кута дифракції може бути записана наступним чином:

\[\sin(\theta) = m \cdot \frac{\lambda}{d}\]

де
\(\theta\) - кут дифракції,
\(m\) - порядок спостереження дифракційної карти (для нас, \(m\) дорівнює 1, оскільки ми розглядаємо відстань між першим і нульовим порядками),
\(\lambda\) - довжина хвилі світла,
\(d\) - період (відстань між сусідніми щілинами) дифракційної ґратки.

Щоб обчислити відстань між вінцями нульового й першого порядку, нам потрібно знати значення довжини хвилі світла (\(\lambda\)) і періоду ґратки (\(d\)). В даному випадку, \(d = 0.01\) мм and \(\lambda = 500\) нм.

Застосуємо формулу дифракції:

\[\sin(\theta) = 1 \cdot \frac{500 \times 10^{-9}}{0.01 \times 10^{-3}}\]

Так як нам потрібен кут дифракції, ми можемо розв"язати цю формулу відносно \(\theta\):

\[\theta = \arcsin\left(\frac{500 \times 10^{-9}}{0.01 \times 10^{-3}}\right)\]

Отже, для отримання відстані між вінцями нульового й першого порядку на екрані, нам також потрібно знати відстань від дифракційної ґратки до екрану. Цю відстань можна обчислити, використовуючи формулу подібний трикутника:

\[d = L \cdot \tan(\theta)\]

де
\(d\) - відстань між вінцями нульового й першого порядку,
\(L\) - відстань від дифракційної ґратки до екрану,
\(\theta\) - кут дифракції.

Розв"язавши формулу відносно \(L\), ми отримаємо відстань між вінцями нульового й першого порядку. Однак, нам потрібно мати значення кута дифракції (\(\theta\)).

Отже, для повного розв"язання цієї задачі, нам потрібно додаткову інформацію - відстань від дифракційної ґратки до екрану та значення кута дифракції.