1. Які сили діють на тіло: 15 Н і 8 Н? Яка є рівнодійна цих сил? Зображіть це на рисунку. 2. Які сили діють на тіло

Валентина

48

1. Ми маємо дві сили, 15 Н і 8 Н, що діють на тіло. Щоб знайти рівнодійну цих сил, нам потрібно їх скласти разом.

\[ \text{Рівнодійна сила} = \text{Сила 1} + \text{Сила 2} = 15 \, \text{Н} + 8 \, \text{Н} = 23 \, \text{Н} \]

Рівнодійна сила складає 23 Н. Щоб зобразити це на рисунку, ми можемо намалювати стрілки, що представляють обидві сили, та замалювати ще одну стрілку, яка має розмір 23 одиниці та теж спрямована в ту саму сторону.

2. Тут ми маємо три сили: 3 Н і 2 Н, спрямовані вправо, та 5 Н, спрямовану вліво. Щоб знайти рівнодійну силу, ми маємо відняти сили, які спрямовані в протилежні боки.

\[ \text{Рівнодійна сила} = (\text{Сила 1} + \text{Сила 2}) - \text{Сила 3} = (3 \, \text{Н} + 2 \, \text{Н}) - 5 \, \text{Н} = 0 \, \text{Н} \]

Рівнодійна сила становить 0 Н. На рисунку ми зможемо намалювати дві стрілки, що представляють сили 3 Н і 2 Н, що спрямовані вправо, і одну стрілку, що представляє силу 5 Н, що спрямована вліво. Ці стрілки повинні бути однакових довжин і спрямовані в протилежні сторони.

3. Тут ми маємо три сили: 20 Н, 30 Н і 50 Н, які діють вздовж однієї прямої. Щоб знайти можливі рівнодійні цих сил, ми можемо скласти їх разом в різних комбінаціях.

\[
\begin{align*}
\text{Рівнодійна сила 1} &= \text{Сила 1} + \text{Сила 2} + \text{Сила 3} \\
&= 20 \, \text{Н} + 30 \, \text{Н} + 50 \, \text{Н} \\
&= 100 \, \text{Н}
\end{align*}
\]

\[
\begin{align*}
\text{Рівнодійна сила 2} &= (\text{Сила 1} + \text{Сила 2}) - \text{Сила 3} \\
&= (20 \, \text{Н} + 30 \, \text{Н}) - 50 \, \text{Н} \\
&= 0 \, \text{Н}
\end{align*}
\]

\[
\begin{align*}
\text{Рівнодійна сила 3} &= \text{Сила 1} - (\text{Сила 2} + \text{Сила 3}) \\
&= 20 \, \text{Н} - (30 \, \text{Н} + 50 \, \text{Н}) \\
&= -60 \, \text{Н}
\end{align*}
\]

Отже, можливі рівнодійні сили: 100 Н, 0 Н та -60 Н. На рисунку ми зможемо намалювати три стрілки, що представляють сили 20 Н, 30 Н і 50 Н, спрямовані в одну сторону. Залежно від рівнодійної сили, одна стрілка буде довше чи коротше, а також спрямована вліво, вправо або не матиме жодного напрямку.

4. Ми маємо три вертикальні сили: 4 Н, 7 Н і невідома сила. Щоб знайти можливе значення третьої сили, якщо рівнодійна, ми маємо віднести суму двох відомих сил від сили третьої.

\[ \text{Рівнодійна сила} = \text{Сила 1} + \text{Сила 2} - \text{Сила 3} \]

Замінюємо відомі значення сил:

\[ 0 \, \text{Н} = 4 \, \text{Н} + 7 \, \text{Н} - \text{Сила 3} \]

Тепер ми вирішимо це рівняння, віднімаючи з обох боків 11 Н:

\[ -11 \, \text{Н} = -\text{Сила 3} \]

Отже, третя сила має значення 11 Н. На рисунку ми зможемо намалювати дві стрілки, що представляють сили 4 Н і 7 Н, спрямовані вниз, і ще одну стрілку, що представляє силу 11 Н, спрямовану вгору.