1. Які є сторони трикутника, якщо одна сторона втричі менша за другу і на 2,3 дм менша за третю, а периметр дорівнює

Zhuchka

38

Задача 1:
Пусть первая сторона треугольника равна \(x\) дм.
Тогда вторая сторона будет \(3x\) дм, а третья сторона будет \(3x - 2.3\) дм.

Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон:
\[x + 3x + (3x - 2.3) = 10.8\]
\(7x - 2.3 = 10.8\)

Чтобы найти значение \(x\), найдем его.
Добавим 2.3 к обоим сторонам уравнения:
\(7x = 10.8 + 2.3\)
\(7x = 13.1\)

Теперь разделим обе стороны на 7:
\[x = \frac{13.1}{7}\]

\[x \approx 1.8714\]

Таким образом, первая сторона треугольника примерно равна 1.8714 дм, вторая сторона равна примерно 5.6142 дм, а третья сторона равна примерно 4.3142 дм.

Задача 2:
Пусть первая сторона прямоугольника равна \(x\) см.
Тогда вторая сторона будет \(x + 3.8\) см.

Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон:
\[2(x + x + 3.8) = 12.4\]
\[4x + 7.6 = 12.4\]

Вычтем 7.6 из обеих сторон уравнения:
\[4x = 12.4 - 7.6\]
\[4x = 4.8\]

Разделим обе стороны на 4:
\[x = \frac{4.8}{4}\]

\[x = 1.2\]

Таким образом, первая сторона прямоугольника равна 1.2 см, а вторая сторона равна \(1.2 + 3.8 = 5\) см.

Чтобы найти площадь прямоугольника, нужно умножить длину на ширину:
\[Площадь = 1.2 \cdot 5 = 6 \, \text{см}^2\]