1. Яким буде час руху та шлях, який пройшло перше тіло, якщо два тіла одночасно рухаються рівномірно назустріч один

  • 32
1. Яким буде час руху та шлях, який пройшло перше тіло, якщо два тіла одночасно рухаються рівномірно назустріч один одному зі швидкостями 15 м/с і 23 м/с із точок, розташованих на відстані 20 км одна від одної?
2. Скільки часу автомобіль витрачає на гальмування і яке при цьому його прискорення, якщо він починає гальмувати, маючи швидкість 60 км/год і зупиняється через 20 м?
3. Яку відстань пройшла кулька за перші 2 секунди свого руху, якщо вона починає скочуватись по жолобу з прискоренням 0,8 м/с2 після отримання поштовху на початку свого руху швидкістю 6 м/с?
Винни
13
Хорошо, давайте решим эти задачи по порядку.

1. Чтобы найти время и расстояние, пройденное первым телом, нужно использовать формулу s=vt, где s - расстояние, v - скорость, t - время. Также добавим условие, что оба объекта начали движение одновременно.

Первый объект движется со скоростью 15 м/с и пройдет расстояние s1 за время t:
s1=15t

Второй объект движется со скоростью 23 м/с и пройдет расстояние s2 за время t:
s2=23t

Так как оба объекта движутся друг на друга, то расстояние между ними будет уменьшаться с течением времени. Расстояние между ними в начальный момент времени равно 20 км или 20000 м. Поэтому можем записать уравнение:
s1+s2=20000

Подставим значения, которые мы нашли ранее:
15t+23t=20000
38t=20000

Теперь найдем время t:
t=2000038526.32

Таким образом, первое тело пройдет расстояние за время около 526.32 секунды.

2. Чтобы решить эту задачу, используем формулу v=u+at, где v - конечная скорость, u - начальная скорость, a - ускорение и t - время.

Начальная скорость автомобиля u равна 60 км/ч, или 16.67 м/с (так как 1 км/ч = 0.2778 м/с). Конечная скорость автомобиля равна 0 м/с, так как автомобиль останавливается. Расстояние, по которому останавливается автомобиль s равно 20 м.

Поэтому у нас есть следующие данные:
u=16.67 м/с
v=0 м/с
s=20 м

Мы также знаем, что ускорение a можно найти с помощью формулы v2=u2+2as.

Теперь найдем ускорение автомобиля:
v2=u2+2as
02=(16.67)2+2a20
0=277.89+40a
40a=277.89

Делим обе стороны на 40, чтобы найти ускорение a:
a=277.89406.95

Таким образом, автомобиль замедляется со скоростью около -6.95 м/с2. Чтобы найти время гальмования, воспользуемся формулой s=ut+12at2.

Подставим значения:
20=16.67t+12(6.95)t2

Данное уравнение квадратно и его можно решить с помощью квадратного уравнения или графически. Решим его с помощью квадратного уравнения:

12(6.95)t2+16.67t20=0

В этом случае дискриминант равен:
D=(16.67)2412(6.95)(20)

Теперь найдем корни уравнения, используя формулу:
t=b±D2a

Подставим значения и найдем время гальмования t.

3. Чтобы найти расстояние, пройденное кулькой за первые 2 секунды, используем формулу s=ut+12at2.
Начальная скорость кульки u равна 6 м/с. Прискорение a равно 0.8 м/с2. Время t равно 2 секунды.

Подставим значения в формулу:
s=62+120.8(2)2
s=12+0.84
s=12+3.2
s=15.2

Значит, кулька пройдет расстояние 15.2 м за первые 2 секунды своего движения.