1) Який тип кута має трикутник ABC, якщо його вершини розташовані в точках А(4;-1) B(2;3) C(-4;1)? 2) Підрахуйте
1) Який тип кута має трикутник ABC, якщо його вершини розташовані в точках А(4;-1) B(2;3) C(-4;1)?
2) Підрахуйте абсолютне значення вектора AP, якщо AP дорівнює 2AC.
2) Підрахуйте абсолютне значення вектора AP, якщо AP дорівнює 2AC.
Путник_Судьбы 31
1) Щоб визначити тип кута трикутника ABC, необхідно знати його сторони або кути. У нашому випадку, ми маємо координати вершин трикутника ABC: A(4;-1), B(2;3), C(-4;1).Спочатку давайте визначимо довжини сторін трикутника. Для цього використаємо формулу відстані між двома точками в координатній площині:
Підставляємо дані:
Тепер ми знаємо довжини сторін трикутника:
AB = \sqrt{20}, BC = \sqrt{40}, AC = \sqrt{68}.
Далі, ми можемо використовувати властивості трьохкутників, щоб визначити тип кута. З однієї сторони, ми можемо використовувати формули для косинусу або синусу кута. З іншого боку, ми можемо порівняти квадрати довжин сторін.
Наприклад, застосуємо теорему Піфагора до сторін AB і AC:
Отже, ми отримали невірну рівність. Це означає, що трикутник ABC не є прямокутним.
2) Для підрахунку абсолютного значення вектора AP, необхідно знати координати точок A і P. Однак, ви не надали координати точки P. Будь ласка, надайте координати точки P, і я допоможу вам підрахувати абсолютне значення вектора AP.