1) Яку довжину має сторона описаного рівностороннього трикутника, якщо радіус кола дорівнює 4 см? 2) Яку довжину

Пламенный_Змей

26

Щоб визначити довжину сторони описаного рівностороннього трикутника, правильного чотирикутника та правильного шестикутника з відомим радіусом кола, потрібно скористатися певними формулами.

1) Для рівностороннього трикутника довжина сторони може бути знайдена за формулою:
\[a = \frac{2r}{\sqrt{3}}\]
де \(a\) - довжина сторони, \(r\) - радіус кола.

Для цієї задачі, коли радіус кола дорівнює 4 см, підставляємо це значення в формулу:
\[a = \frac{2 \cdot 4}{\sqrt{3}}\]

Обчислюючи, отримуємо:
\[a \approx 4.619 \, \text{см}\]

Отже, довжина сторони описаного рівностороннього трикутника близько 4.619 см.

2) Для правильного чотирикутника довжина сторони може бути знайдена за формулою:
\[a = 2r\]
де \(a\) - довжина сторони, \(r\) - радіус кола.

Знову ж таки, підставляємо відоме значення радіуса кола, яке дорівнює 4 см, у формулу:
\[a = 2 \cdot 4\]

Обчислюючи, отримуємо:
\[a = 8 \, \text{см}\]

Отже, довжина сторони описаного правильного чотирикутника дорівнює 8 см.

3) Для правильного шестикутника довжина сторони може бути знайдена за формулою:
\[a = \frac{2r}{\sin\left(\frac{\pi}{6}\right)}\]
де \(a\) - довжина сторони, \(r\) - радіус кола.

Підставимо значення радіуса кола (4 см) у формулу:
\[a = \frac{2 \cdot 4}{\sin\left(\frac{\pi}{6}\right)}\]

Обчислюючи, отримуємо:
\[a \approx 13.856 \, \text{см}\]

Отже, довжина сторони описаного правильного шестикутника близько 13.856 см.

Надіюся, що цей відповідь на задачу був зрозумілим для вас! Якщо у вас є будь-які додаткові запитання, не соромтеся задавати!