Что такое скалярное произведение векторов, если длина стороны ромба ABCD равна 5 см: 1. Вектор CB умножить на вектор

Ветка

24

Скалярное произведение векторов - это операция, результатом которой является число (скаляр), полученное умножением длин векторов на косинус угла между ними.

1. Для того чтобы найти скалярное произведение векторов \( \overrightarrow{CB} \) и \( \overrightarrow{CD} \), необходимо умножить координаты этих векторов и сложить произведения.
Предположим, что вектор \( \overrightarrow{CB} \) имеет координаты \( (x_1, y_1) \) и вектор \( \overrightarrow{CD} \) имеет координаты \( (x_2, y_2) \).
Тогда скалярное произведение будет равно:
\[ \overrightarrow{CB} \cdot \overrightarrow{CD} = x_1 \cdot x_2 + y_1 \cdot y_2 \]

2. Для вычисления скалярного произведения векторов \( \overrightarrow{DC} \) и \( \overrightarrow{AD} \) также необходимо умножить соответствующие координаты и сложить произведения.
Если вектор \( \overrightarrow{DC} \) имеет координаты \( (a, b) \), а вектор \( \overrightarrow{AD} \) имеет координаты \( (c, d) \), то скалярное произведение будет:
\[ \overrightarrow{DC} \cdot \overrightarrow{AD} = a \cdot c + b \cdot d \]

После подстановки значений координат соответствующих векторов вы сможете легко вычислить скалярное произведение для каждой пары векторов.