1. Заполните таблицу, представив десятичные дроби и проценты в виде обыкновенных дробей. 2. Найдите: а) 20% от

Панда

34

Хорошо, давайте решим задачи по очереди.

1. Для заполнения таблицы, представляющей десятичные дроби и проценты в виде обыкновенных дробей, нам понадобятся некоторые основные знания. Проценты представляют собой десятичные дроби, разделенные на 100. Например, 20% можно представить в виде десятичной дроби 0,2 или обыкновенной дроби \(\frac{2}{10}\) или \(\frac{1}{5}\). Аналогично, число 0,25 можно представить как 25% или \(\frac{25}{100}\) или \(\frac{1}{4}\).

Таблица будет выглядеть следующим образом:

\[
\begin{array}{|c|c|c|c|}
\hline
& \text{Десятичная дробь} & \text{Процент} & \text{Обыкновенная дробь} \\
\hline
\text{20%} & 0.2 & \frac{1}{5} \\
\hline
\text{30%} & 0.3 & \frac{3}{10} \\
\hline
\text{40%} & 0.4 & \frac{2}{5} \\
\hline
\text{50%} & 0.5 & \frac{1}{2} \\
\hline
\text{60%} & 0.6 & \frac{3}{5} \\
\hline
\text{70%} & 0.7 & \frac{7}{10} \\
\hline
\text{80%} & 0.8 & \frac{4}{5} \\
\hline
\text{90%} & 0.9 & \frac{9}{10} \\
\hline
\text{100%} & 1 & 1 \\
\hline
\end{array}
\]

Вы можете продолжить таблицу, используя аналогичные преобразования для каждого процента.

2. Давайте найдем числа, представляющие 20% от 58 (а) и 150% от 40 (б).

а) Чтобы найти 20% от 58, мы умножаем 58 на 20% (или 0,2):

\[20\% \cdot 58 = 0,2 \cdot 58 = 11,6.\]

Таким образом, 20% от 58 равно 11,6.

б) Чтобы найти 150% от 40, мы умножаем 40 на 150% (или 1,5):

\[150\% \cdot 40 = 1,5 \cdot 40 = 60.\]

Таким образом, 150% от 40 равно 60.

3. Чтобы найти число, 30% которого равно 6, нам нужно разделить 6 на 30% (или 0,3):

\[\frac{6}{30\%} = \frac{6}{0,3} = 20.\]

Таким образом, число, 30% которого равно 6, равно 20.

4. Теперь рассмотрим последнюю задачу. Мальчик прочитал 25% всей книги в первый день, 30% всей книги во второй день, а оставшиеся 135 страниц он прочитал в третий день. Мы хотим узнать, сколько страниц мальчик прочитал в первый день.

Давайте обозначим количество страниц в книге как \(x\).

В первый день мальчик прочитал 25% от всей книги, то есть \(\frac{25}{100} \cdot x = \frac{x}{4}\).
Во второй день он прочитал 30% от всей книги, что соответствует \(\frac{30}{100} \cdot x = \frac{3x}{10}\).

Оставшиеся страницы он прочитал в третий день, что составляет \(\frac{3x}{10}\) и равно 135 страницам.

Мы можем записать уравнение:

\[\frac{x}{4} + \frac{3x}{10} + 135 = x.\]

Давайте решим это уравнение:

\[\frac{10x + 12x}{40} + 135 = x.\]

\[\frac{22x + 40 \cdot 135}{40} = x.\]

\[22x + 5400 = 40x.\]

\[5400 = 40x - 22x.\]

\[5400 = 18x.\]

\[x = \frac{5400}{18}.\]

\[x = 300.\]

Таким образом, всего страниц в книге 300, и мальчик прочитал 25% от этого количества в первый день, что составляет \(\frac{300}{4} = 75\) страниц.

Надеюсь, ответы ясны и понятны!