Каковы логическая структура и значение истинности данного высказывания: 15 не делится на 4 и является четным числом

Павел

20

Данное высказывание можно записать в виде комбинированного логического выражения: "15 не делится на 4" и "15 является четным числом". Значение истинности высказывания зависит от истинности каждого из этих двух выражений.

Для начала, давайте рассмотрим выражение "15 не делится на 4". Для того чтобы узнать, делится ли одно число на другое, мы можем использовать операцию деления с остатком. Если результат деления равен нулю, то число делится на другое число без остатка.

Давайте разделим число 15 на 4:

\[15 : 4 = 3 \text{, остаток } 3\]

Таким образом, результат деления 15 на 4 не равен нулю, что означает, что число 15 в самом деле не делится на 4. Следовательно, выражение "15 не делится на 4" истинно.

Далее, рассмотрим выражение "15 является четным числом". Четное число - это число, которое делится на 2 без остатка. Однако, мы уже установили, что 15 не делится на 4 без остатка. Так как 4 - это четное число, это означает, что 15 не может быть четным числом.

Таким образом, выражение "15 является четным числом" ложно.

Теперь мы можем объединить оба выражения в исходном высказывании: "15 не делится на 4 и является четным числом".

Мы установили, что выражение "15 не делится на 4" истинно, а выражение "15 является четным числом" ложно.

Теперь мы можем определить логическую структуру и значение истинности данного высказывания.

Высказывание имеет вид "Выражение A и выражение B". Значение истинности такого выражения будет определяться значением истинности каждого из выражений A и B.

В данном случае, выражение "15 не делится на 4" истинно, а выражение "15 является четным числом" ложно. Следовательно, общее значение истинности данного высказывания будет определяться логической операцией "и", и оно будет равно ложи.

Таким образом, правильный ответ на задачу: а) Ложь.