1) Зустрічаючи свого радісного песика, хазяїн відчуває радість. Рівняння руху собаки і хазяїна можна записати
1) Зустрічаючи свого радісного песика, хазяїн відчуває радість. Рівняння руху собаки і хазяїна можна записати так: x1=11,5t і x2=800-t. Надайте такі відповіді на запитання: а) Де вони зустрінуться і коли це станеться? б) Які будуть координати песика і хазяїна через 10 секунд від початку?
Schavel 50
Для розв"язання цієї задачі потрібно встановити момент, коли координати собаки та господаря будуть однаковими. Для цього прирівняємо вирази \(x_1\) та \(x_2\):\[11,5t = 800 - t\]
Зведемо це рівняння до однієї змінної:
\[11,5t + t = 800\]
Складемо рівняння:
\[12,5t = 800\]
Щоб знайти значення \(t\), поділимо обидві частини на 12,5:
\[t = \frac{800}{12,5} = 64\]
Тепер ми знаємо, що собака та господар зустрінуться через 64 секунди.
Для визначення місця зустрічі підставимо значення \(t\) в будь-який з виразів \(x_1\) чи \(x_2\). Візьмемо \(x_1\):
\[x_1 = 11,5 \cdot 64 = 736\]
Отже, собака та господар зустрінуться на відстані 736 від початку координат.
Тепер розглянемо друге запитання. Ми повинні знайти координати собаки та господаря через 10 секунд від початку (\(t = 10\)). Підставимо це значення вирази \(x_1\) та \(x_2\):
\[x_1 = 11,5 \cdot 10 = 115\]
\[x_2 = 800 - 10 = 790\]
Отже, через 10 секунд координати собаки будуть \(115\), а координати господаря - \(790\).
Надіюся, ці пояснення допомогли вам зрозуміти цю задачу! Якщо у вас є ще якісь запитання, будь ласка, звертайтесь!