10 кг мұз салынған ыдысқа температурасы 0°С, 3 кг ыстық су құйған. Коспаның температурасы қандай болады? Мұз толық

Тигресса

35

Хорошо, давайте решим задачу по шагам.

1. Сначала определим количество теплоты, которое получит муз при нагревании. Для этого воспользуемся формулой:
\( Q = mc\Delta T \),
где \( Q \) - количество теплоты, \( m \) - масса, \( c \) - удельная теплоемкость вещества, \( \Delta T \) - изменение температуры.

2. Масса муза равна 10 кг, а температура его равна 0°С. Узнаем его удельную теплоемкость \( c \), для этого можно обратиться к таблицам или использовать среднее значение \( c = 3.47 \times 10^3 \frac{Дж}{кг \cdot °С} \). Таким образом, масса \( m = 10 \) кг и \( c = 3.47 \times 10^3 \frac{Дж}{кг \cdot °С} \).

3. Теперь рассчитаем количество теплоты, которое получит муз:
\( Q_1 = mc\Delta T_1 \),
где \( \Delta T_1 \) - изменение температуры муза.

Т.к. начальная температура муза равна 0°С и он нагревается, то \( \Delta T_1 \) - это конечная температура минус начальная температура:
\( \Delta T_1 = T_1 - T_{нач} \).

4. Теперь рассчитаем количество теплоты, которое отдастся 3 кг ыстыкой воде:
\( Q_2 = mc\Delta T_2 \),
где \( m = 3 \) кг, \( c \) - удельная теплоемкость воды (4179 Дж/кг°C), \( \Delta T_2 \) - изменение температуры воды.

Т.к. вода остывает, то \( \Delta T_2 \) - это начальная температура минус конечная температура:
\( \Delta T_2 = T_{нач} - T_2 \).

5. В изолированной системе количество произведенной теплоты должно быть равно количеству поглощенной теплоты:
\( Q_1 = Q_2 \).

Теперь рассмотрим все выражения вместе, чтобы решить задачу.

Пусть \( T_1 \) - конечная температура муза и \( T_2 \) - конечная температура воды.

Тогда:

\( mc\Delta T_1 = mc\Delta T_2 \).

\( m \) - масса муза, \( c \) - удельная теплоемкость, \( \Delta T_1 \) - \( T_1 - T_{нач} \), \( \Delta T_2 \) - \( T_{нач} - T_2 \).

10 кг \( \cdot \) \( 3.47 \times 10^3 \frac{Дж}{кг \cdot °С} \) \( \cdot \) \( T_1 \) - \( T_{нач} \) = 3 кг \( \cdot \) \( 4179 \frac{Дж}{кг \cdot °С} \) \( \cdot \) \( T_{нач} \) - \( T_2 \).

\( (T_1 - 0) \) \( = \) \( T_{нач} \) \( = \) \( \frac {3 \cdot 4179}{10 \cdot 3.47 \times 10^3 + 3 \cdot 4179} \) \( \cdot \) \( T_2 \).

\( T_1 \) \( = \) \( \frac {3600}{79} \) \( \cdot \) \( T_2 \).

Таким образом, мы получили соотношение между конечной температурой муза и конечной температурой воды.