Если поезд и вагончик двигались по детской железной дороге со скоростью 0,4 м/с, а затем вагончик отцепился и поезд
Если поезд и вагончик двигались по детской железной дороге со скоростью 0,4 м/с, а затем вагончик отцепился и поезд продолжил движение со скоростью 0,5 м/с, какова скорость вагончика, если его масса составляет 100 г, а масса поезда
Турандот 42
Для решения данной задачи мы можем использовать законы сохранения импульса. Импульс - это величина, равная произведению массы тела на его скорость.У нас есть два важных момента:
1) Первоначально вагончик совместно с поездом двигается со скоростью 0,4 м/с.
2) После отцепления вагончика, поезд продолжает движение со скоростью 0,5 м/с.
Для расчета скорости вагончика после отцепления, мы можем использовать закон сохранения импульса. По этому закону сумма импульсов до и после отцепления должна оставаться const.
Перед отцеплением импульс состоит из двух компонентов: импульса поезда и импульса вагончика. После отцепления импульс вагончика изменится, поскольку скорость его движения изменилась. Однако импульс поезда останется неизменным, так как поезд продолжает двигаться со скоростью 0,5 м/с.
Давайте рассчитаем импульсы:
Импульс перед отцеплением можно выразить как:
\(p_1 = m_1 \cdot v_1\)
где \(m_1\) - масса поезда и вагончика, \(v_1\) - их скорость перед отцеплением.
Импульс после отцепления можно выразить как:
\(p_2 = m_2 \cdot v_2\)
где \(m_2\) - масса вагончика, \(v_2\) - его скорость после отцепления.
Из закона сохранения импульса следует, что \(p_1 = p_2\), поэтому мы можем записать следующее:
\(m_1 \cdot v_1 = m_2 \cdot v_2\)
Мы знаем, что масса поезда и вагончика составляет \(m_1 = 100\) г и что скорости перед и после отцепления составляют соответственно \(v_1 = 0,4\) м/с и \(v_2 = 0,5\) м/с.
Теперь мы можем решить уравнение и найти значение скорости вагончика \(v_2\):
\(100 \cdot 0,4 = 100 \cdot v_2\)
Отсюда получаем:
\(v_2 = \frac{{100 \cdot 0,4}}{{100}} = 0,4\) м/с.
Таким образом, скорость вагончика после отцепления составляет 0,4 м/с.