Рассчитайте молярную массу бензола, если его объем составляет 0,2*10^-3 м^3 при температуре 87 °C и давлении 0,82*10^5

Yaksha

6

Чтобы рассчитать молярную массу бензола, нам понадобятся несколько физических констант, а также формула для идеального газа. Давайте проделаем следующие шаги для решения задачи.

Шаг 1: Запишем данные из условия задачи
Объем бензола: \(V = 0,2 \times 10^{-3}\, \text{м}^3\)
Температура: \(T = 87\, ^\circ\text{C}\) (переведем в Кельвины для удобства)
Давление: \(P = 0,82 \times 10^5\, \text{Па}\)
Масса бензола: \(m = 2,6 \times 10^{-3}\, \text{кг}\)

Шаг 2: Переведем температуру в Кельвины
Температура в Кельвинах выражается формулой: \(T(K) = T(°C) + 273,15\)
Подставляя значения из условия задачи, получаем:
\(T(K) = 87 + 273,15 = 360,15\, \text{К}\)

Шаг 3: Запишем уравнение состояния идеального газа
Уравнение состояния идеального газа можно записать следующим образом:
\(PV = nRT\),
где:
\(P\) - давление,
\(V\) - объем,
\(n\) - количество вещества (в молях),
\(R\) - универсальная газовая постоянная (\(R = 8,314\, \text{Дж/(моль} \cdot \text{К)}\)),
\(T\) - температура в Кельвинах.

Шаг 4: Рассчитаем количество вещества (в молях)
Для того чтобы найти количество вещества, воспользуемся уравнением состояния идеального газа:
\(n = \frac{{PV}}{{RT}}\)

Подставляем значения из условия задачи:
\(n = \frac{{0,82 \times 10^5 \times 0,2 \times 10^{-3}}}{{8,314 \times 360,15}}\)

Выполняя вычисления, получаем:
\(n \approx 4,99 \times 10^{-3}\, \text{моль}\)

Шаг 5: Рассчитаем молярную массу бензола
Молярная масса (\(M\)) выражается формулой:
\(M = \frac{{m}}{{n}}\)

Подставляем значения из условия задачи:
\(M = \frac{{2,6 \times 10^{-3}}}{{4,99 \times 10^{-3}}}\)

Выполняя вычисления, получаем:
\(M \approx 0,52\, \text{кг/моль}\)

Таким образом, молярная масса бензола составляет около 0,52 кг/моль.