1052. Переформулируйте в виде двойного неравенства следующие неравенства с использованием модуля: 1) -4 < х+3 < 4

Oksana

40

Давайте рассмотрим каждое неравенство по отдельности и переформулируем их с использованием модуля.

1) Неравенство -4 < х+3 < 4 можно переформулировать следующим образом:
\(-4 < x+3 < 4\)
Здесь мы можем выделить модуль \(x+3\) и записать это неравенство в виде:
\(-4 < |x+3| < 4\)

2) Неравенство 2 < х-1 будет выглядеть так:
\(2 < x-1\)
Здесь мы можем выделить модуль \(x-1\) и записать неравенство в виде:
\(2 < |x-1|\)

3) Неравенство -8 < 5+x < 8 может быть переформулировано следующим образом:
\(-8 < 5+x < 8\)
Здесь нам нужно выделить модуль \(5+x\) и записать это неравенство как:
\(-8 < |5+x| < 8\)

4) Неравенство \(\frac{2}{3} < 6-x < \frac{2}{3}\) будет выглядеть следующим образом:
\(\frac{2}{3} < 6-x < \frac{2}{3}\)
Здесь мы можем выделить модуль \(6-x\) и записать неравенство в виде:
\(\frac{2}{3} < |6-x| < \frac{2}{3}\)

5) Неравенство -4,7 < 4-3x < 4,7 можно переформулировать следующим образом:
\(-4,7 < 4-3x < 4,7\)
Здесь нам нужно выделить модуль \(4-3x\) и записать это неравенство как:
\(-4,7 < |4-3x| < 4,7\)

6) Неравенство -84 < 84+5x может быть переформулировано следующим образом:
\(-84 < 84+5x\)
Здесь нам нужно выделить модуль \(84+5x\) и записать это неравенство как:
\(-84 < |84+5x|\)

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть ещё вопросы по этим неравенствам, пожалуйста, спрашивайте!