12. Какова площадь клумбы без дорожки? Ответ в метрах. На плане изобразите прямоугольную клумбу, площадь которой больше

Загадочный_Лес_6591

26

Давайте начнем с решения задачи. Имеем клумбу с дорожкой. Мы должны найти площадь клумбы без дорожки. Для этого нам нужно вычесть площадь дорожки из площади всей клумбы.

Предположим, ширина дорожки составляет \(w\) метров. Тогда ее площадь будет равна площади прямоугольника с длиной \(l\) и шириной \(w\), т.е. \(S_{\text{дорожки}} = l \cdot w\).

Площадь всей клумбы без дорожки будет равна площади прямоугольника с длиной \(l\) и шириной \(b\). Обозначим эту площадь как \(S_{\text{клумбы}}\).

Поскольку ширина клумбы без дорожки равна ширине всей клумбы за вычетом ширины дорожки, то \(b = l - w\).

Теперь мы можем записать уравнение площади клумбы без дорожки: \(S_{\text{клумбы}} = l \cdot (l - w)\).

Цель состоит в том, чтобы найти площадь клумбы без дорожки, а также нарисовать план клумбы, чья площадь больше площади данной клумбы (без дорожки) на некоторое значение.

Чтобы решить это уравнение, нам нужно знать значения \(l\) и \(w\). У нас нет этих значений, поэтому я могу предложить вам несколько шагов, чтобы продемонстрировать решение задачи:

1. Предположим, что известна ширина дорожки \(w\), например, 2 метра.
2. Тогда ширина клумбы без дорожки будет равна \(b = l - 2\) метра.
3. Площадь клумбы без дорожки составит \(S_{\text{клумбы}} = l \cdot (l - 2)\) квадратных метра.
4. Вы можете выбрать любое значение для длины клумбы \(l\), например, 10 метров.
5. Подставив значения в уравнение, получим \(S_{\text{клумбы}} = 10 \cdot (10 - 2) = 10 \cdot 8 = 80\) квадратных метров.
6. Теперь, чтобы нарисовать план клумбы, чья площадь больше на некоторое значение, вам нужно задать это значение, например, 10 квадратных метров.
7. Вы можете увеличить длину клумбы на 1 метр и ширину на 10 метров, чтобы получить клумбу большей площади.
8. Новая площадь клумбы будет составлять \(S_{\text{новой клумбы}} = (l + 1) \cdot ((l + 1) - 2)\).
9. Подставив значения, получим \(S_{\text{новой клумбы}} = (10 + 1) \cdot ((10 + 1) - 2) = 11 \cdot 9 = 99\) квадратных метров.

Теперь у вас есть подробное пошаговое решение задачи, включая площадь клумбы без дорожки и план клумбы с большей площадью. Учтите, что я использовал некоторые значения на своем усмотрении, и вы можете выбрать свои собственные значения для длины дорожки, длины клумбы и желаемого прироста площади.