12. Какова площадь клумбы без дорожки? Ответ в метрах. На плане изобразите прямоугольную клумбу, площадь которой больше

Загадочный_Лес_6591

26

Давайте начнем с решения задачи. Имеем клумбу с дорожкой. Мы должны найти площадь клумбы без дорожки. Для этого нам нужно вычесть площадь дорожки из площади всей клумбы.

Предположим, ширина дорожки составляет $w$ метров. Тогда ее площадь будет равна площади прямоугольника с длиной $l$ и шириной $w$, т.е. $S_{\text{дорожки}}=l\cdot w$.

Площадь всей клумбы без дорожки будет равна площади прямоугольника с длиной $l$ и шириной $b$. Обозначим эту площадь как $S_{\text{клумбы}}$.

Поскольку ширина клумбы без дорожки равна ширине всей клумбы за вычетом ширины дорожки, то $b=l-w$.

Теперь мы можем записать уравнение площади клумбы без дорожки: $S_{\text{клумбы}}=l\cdot (l-w)$.

Цель состоит в том, чтобы найти площадь клумбы без дорожки, а также нарисовать план клумбы, чья площадь больше площади данной клумбы (без дорожки) на некоторое значение.

Чтобы решить это уравнение, нам нужно знать значения $l$ и $w$. У нас нет этих значений, поэтому я могу предложить вам несколько шагов, чтобы продемонстрировать решение задачи:

1. Предположим, что известна ширина дорожки $w$, например, 2 метра.
2. Тогда ширина клумбы без дорожки будет равна $b=l-2$ метра.
3. Площадь клумбы без дорожки составит $S_{\text{клумбы}}=l\cdot (l-2)$ квадратных метра.
4. Вы можете выбрать любое значение для длины клумбы $l$, например, 10 метров.
5. Подставив значения в уравнение, получим $S_{\text{клумбы}}=10\cdot (10-2)=10\cdot 8=80$ квадратных метров.
6. Теперь, чтобы нарисовать план клумбы, чья площадь больше на некоторое значение, вам нужно задать это значение, например, 10 квадратных метров.
7. Вы можете увеличить длину клумбы на 1 метр и ширину на 10 метров, чтобы получить клумбу большей площади.
8. Новая площадь клумбы будет составлять $S_{\text{новой клумбы}}=(l+1)\cdot ((l+1)-2)$.
9. Подставив значения, получим $S_{\text{новой клумбы}}=(10+1)\cdot ((10+1)-2)=11\cdot 9=99$ квадратных метров.

Теперь у вас есть подробное пошаговое решение задачи, включая площадь клумбы без дорожки и план клумбы с большей площадью. Учтите, что я использовал некоторые значения на своем усмотрении, и вы можете выбрать свои собственные значения для длины дорожки, длины клумбы и желаемого прироста площади.