У сусідній мурашник гостював мурашина. Туди він подорожував пішки, а повертався із нього. Упродовж першої половини

Евгений

49

Щоб відповісти на цю задачу, спочатку розглянемо, яку частину шляху мурашина витрачено на кожну з половин подорожі.

Позначимо загальну відстань як \( d \). За умовою задачі, перша половина шляху або відстань, яку мурашина пройшла до мурашника, складає \( \frac{d}{2} \). Друга половина шляху або відстань, яку мурашина пройшла після повернення до свого мурашника, також складає \( \frac{d}{2} \).

Тепер давайте розглянемо час, необхідний для пройдення кожної половини шляху.

У першій половині шляху мурашина їде на гусениці, що рухається вдвічі повільніше, ніж пішохідний темп. Отже, час, необхідний для пройдення першої половини шляху, буде вдвічі більше, ніж час, необхідний для пішої прогулянки. Позначимо час, необхідний для пішої прогулянки як \( t_1 \). Тоді час, необхідний для проїзду на гусениці, буде \( 2t_1 \).

У другій половині шляху мурашина їде на конику, який рухається в п"ять разів швидше, ніж пішком. Отже, час, необхідний для проїзду другої половини шляху, буде в п"ять разів менше, ніж час, необхідний для пішої прогулянки. Позначимо час, необхідний для пішої прогулянки як \( t_2 \). Тоді час, необхідний для проїзду на конику, буде \( \frac{t_2}{5} \).

Тепер порівняємо часи, витрачені на кожну з половин подорожі:

1. Перша половина шляху: \( 2t_1 \)
2. Друга половина шляху: \( \frac{t_2}{5} \)

Зверніть увагу, що ми розглядаємо час, а не швидкість. Задача стверджує, що швидкість гусениці у два рази менше, ніж пішки, і швидкість коника п"ять разів більше, ніж пішком. Тому ми можемо дійти висновку, що час, витрачений на другу половину шляху, буде менше.

Таким чином, на другу половину подорожі мурашина було витрачено менше часу, ніж на першу половину.