1248. Назар аударымда, Нұргүлде қызыл, көк, жасыл және сары үшбұрыштар табылуы мүмкін. Осы әртүсті үшбұрыштарды неше

Aleksandra

57

Задача состоит в том, чтобы определить, сколько различных треугольников можно образовать, выбирая 3 из 4 доступных цветовых треугольников: красный, синий, зеленый и желтый.

Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику, а именно формулу для нахождения количества комбинаций из \(n\) элементов по \(k\) элементов:

\[C(n, k) = \frac{{n!}}{{k! \cdot (n - k)!}}\]

где \(n\) - общее количество элементов (цветовых треугольников), \(k\) - количество элементов, выбираемых для образования треугольника, и \(!\) - символ факториала.

В данном случае у нас есть 4 цветовых треугольника, а мы выбираем 3 треугольника для образования треугольника. Подставим значения в формулу:

\[C(4, 3) = \frac{{4!}}{{3! \cdot (4 - 3)!}} = \frac{{4!}}{{3! \cdot 1!}} = \frac{{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}}{{3 \cdot 2 \cdot 1 \cdot 1}} = \frac{{24}}{{6}} = 4\]

Таким образом, мы можем образовать 4 различных треугольника, выбирая 3 из 4 доступных цветовых треугольников.

Резюмируя, для данной задачи можно сформулировать следующий ответ: Мы можем создать 4 различных треугольника, выбирая 3 из 4 доступных цветовых треугольников: красный, синий, зеленый и желтый.