13. Какие условия можно задать для проецирования точки, которая не находится в плоскости треугольника, на центр

Hrabryy_Viking

36

13. Чтобы задать условия для проецирования точки, не находящейся в плоскости треугольника, на центр вписанной окружности этого треугольника, нужно вспомнить основные свойства вписанной окружности.

Во-первых, центр вписанной окружности всегда лежит на перпендикулярах, проведенных к сторонам треугольника из их середин. Поэтому, чтобы точка была проецирована на центр вписанной окружности треугольника, она должна находиться на одном из перпендикуляров, проведенных из середин соответствующих сторон треугольника.

Во-вторых, центр вписанной окружности является центром окружности, проходящей через середины сторон треугольника. Таким образом, точка также должна лежать на этой окружности.

Подведя итог, чтобы точка была проецирована на центр вписанной окружности треугольника, она должна удовлетворять двум условиям:
1) Лежать на одном из перпендикуляров, проведенных из середин сторон треугольника.
2) Лежать на окружности, проходящей через середины сторон треугольника.

14. Аналогично, чтобы задать условия для проецирования точки, не находящейся в плоскости треугольника, на центр описанной окружности около этого треугольника, нужно вспомнить основные свойства описанной окружности.

Во-первых, центр описанной окружности совпадает с пересечением перпендикуляров, проведенных к серединам сторон треугольника.

Во-вторых, все точки описанной окружности равноудалены от центра. Поэтому, чтобы точка была проецирована на центр описанной окружности, она должна находиться на окружности, проходящей через середины сторон треугольника.

Таким образом, чтобы точка была проецирована на центр описанной окружности около треугольника, она должна удовлетворять единственному условию:
Лежать на окружности, проходящей через середины сторон треугольника.

Надеюсь, это подробное объяснение помогло вам. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.