13. Найдите площадь следующих фигур в квадратных сантиметрах: 1) квадрата ABCD; 2) прямоугольника АЕРН; 3) треугольника

Пижон

67

Конечно, я помогу вам решить эту задачу! Давайте посмотрим на каждую фигуру по очереди и найдем площадь.

1) Площадь квадрата ABCD. Для нахождения площади квадрата мы можем возвести в квадрат длину одной из его сторон. Поскольку все стороны квадрата равны, допустим, что сторона равняется \(x\) сантиметров. Тогда площадь квадрата равна:

\[
S_{\text{квадрата ABCD}} = x^2
\]

2) Площадь прямоугольника АЕРН. У прямоугольника есть две стороны - длина и ширина. Пусть длина равна \(a\) сантиметров, а ширина равна \(b\) сантиметрам. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:

\[
S_{\text{прямоугольника АЕРН}} = a \cdot b
\]

3) Площадь треугольника АЕН. Чтобы найти площадь треугольника, нам нужно знать его высоту и основание. Пусть высота равна \(h\) сантиметров, а основание равно \(b\) сантиметрам. Тогда площадь треугольника можно вычислить по формуле:

\[
S_{\text{треугольника АЕН}} = \frac{{b \cdot h}}{2}
\]

4) Площадь квадрата HEFG. Как и в первой задаче, площадь квадрата равна квадрату длины его стороны. Обозначим сторону квадрата как \(y\) сантиметров. Тогда площадь квадрата равна:

\[
S_{\text{квадрата HEFG}} = y^2
\]

5) Площадь квадрата HKON. Здесь также применима формула для квадрата, так как все его стороны равны. Обозначим сторону квадрата как \(z\) сантиметров. Площадь квадрата будет равна:

\[
S_{\text{квадрата HKON}} = z^2
\]

6) Площадь квадрата NKLM. По аналогии с предыдущими задачами площадь этого квадрата можно выразить через длину его стороны. Обозначим сторону квадрата как \(w\) сантиметров. Тогда площадь квадрата равна:

\[
S_{\text{квадрата NKLM}} = w^2
\]

Теперь вы можете использовать эти формулы для нахождения площади каждой из фигур, подставив в них известные значения длин сторон.