Какова вероятность того, что второй бросок даст результат с большим количеством очков, чем первый бросок, если

Solnce_V_Gorode

21

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово!

Чтобы найти вероятность того, что второй бросок даст результат с большим количеством очков, чем первый бросок, мы должны рассмотреть все возможные исходы и определить, сколько из них удовлетворяют условию задачи.

1. Вспомним, что на игральном кубике всего 6 граней, пронумерованных от 1 до 6. Поэтому каждый бросок дает 6 возможных исходов.

2. Рассмотрим все возможные комбинации результатов первого и второго бросков. Мы можем использовать таблицу для удобства:

\[
\begin{tabular}{|c|c|}
\hline
\text{Первый бросок} & \text{Второй бросок} \\
\hline
1 & 1, 2, 3, 4, 5, 6 \\
2 & 2, 3, 4, 5, 6 \\
3 & 3, 4, 5, 6 \\
4 & 4, 5, 6 \\
5 & 5, 6 \\
6 & 6 \\
\hline
\end{tabular}
\]

3. Теперь посчитаем, сколько комбинаций удовлетворяют условию задачи. Если первый бросок даёт результат \(1\), то второй бросок может дать любое из \(6\) возможных значений: \(2\), \(3\), \(4\), \(5\), \(6\). То есть, при первом результате \(1\) есть \(6\) комбинаций, удовлетворяющих условию. Аналогично, при первом результате \(2\) есть \(5\) комбинаций, удовлетворяющих условию, при первом результате \(3\) - \(4\) комбинации, и так далее.

4. Теперь сложим количество комбинаций для каждого возможного результата первого броска:

\[
6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 21
\]

Таким образом, всего существует 21 комбинация, удовлетворяющая условию задачи.

5. Наконец, найдем вероятность того, что второй бросок даст результат с большим количеством очков, чем первый бросок. Для этого разделим количество комбинаций, удовлетворяющих условию, на общее количество возможных комбинаций:

\[
\text{Вероятность} = \frac{{21}}{{6 \times 6}} \approx 0.583
\]

Ответ округлим до сотых: вероятность составляет примерно 0,58 или 58%.

Таким образом, вероятность того, что второй бросок даст результат с большим количеством очков, чем первый бросок, составляет около 0,58 или 58%.