14. Чему равен угол отклонения лучей спектра второго порядка на дифракционной решетке с периодом 1/100, если длина

Борис

20

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо использовать формулу для расчета угла отклонения на дифракционной решетке:

\[ \sin(\theta_m) = m \cdot \frac{\lambda}{d} \]

Где:
\(\theta_m\) - угол отклонения;
\(m\) - порядок спектра;
\(\lambda\) - длина волны падающего света;
\(d\) - период решетки.

Дано:
\(\lambda = 400\) нм (нанометров)
\(d = \frac{1}{100}\) (период решетки)

Мы ищем угол отклонения лучей спектра второго порядка, поэтому \(m = 2\).

Подставим все известные значения в формулу:

\[ \sin(\theta_2) = 2 \cdot \frac{400 \times 10^{-9}}{\frac{1}{100}} \]

Давайте сначала выполним вычисления в числовой форме:

\[ \sin(\theta_2) = 2 \cdot \frac{400 \times 10^{-9}}{0.01} \]

\[ \sin(\theta_2) = 2 \cdot 40 \times 10^{-9} \]

\[ \sin(\theta_2) = 80 \times 10^{-9} \]

Теперь переведем результат в научную нотацию:

\[ \sin(\theta_2) = 8 \times 10^{-8} \]

Используя обратную функцию синуса, найдем угол \(\theta_2\):

\[ \theta_2 = \arcsin(8 \times 10^{-8}) \]

Подставляем значение в научной нотации в калькулятор и получаем:

\[ \theta_2 \approx 4.60 \]

Ответ: Вариант В - 4.60.