Какова сила, которая воздействует на каждое из двух точечных заряженных тел в воздухе, если значения их электрических

Muzykalnyy_Elf

47

Чтобы найти силу, действующую между двумя заряженными телами, мы можем использовать закон Кулона, который гласит, что сила между двумя точечными зарядами пропорциональна произведению этих зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Формула закона Кулона имеет вид:

\[ F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}} \]

где:
- \( F \) - сила между зарядами,
- \( k \) - постоянная Кулона, примерное значение которой равно \( 9 \cdot 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{К}^2 \),
- \( q_1 \) и \( q_2 \) - заряды тел,
- \( r \) - расстояние между зарядами.

Подставим известные значения в формулу.

\[ F = \frac{{(9 \cdot 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{К}^2) \cdot |(0,8 \cdot 10^{-6} \, \text{Кл}) \cdot (1,6 \cdot 10^{-6} \, \text{Кл})|}}{{r^2}} \]

Выполняя несложные вычисления, получим:

\[ F = \frac{{(9 \cdot 10^9) \cdot (0,8 \cdot 10^{-6}) \cdot (1,6 \cdot 10^{-6})}}{{r^2}} \, \text{Н} \]

Упростим это выражение, перемножив числители и домножив на \( 10^{-6} \):

\[ F = (9 \cdot 0,8 \cdot 1,6) \cdot 10^{-6} \cdot 10^{-6} \cdot \frac{1}{r^2} \, \text{Н} \]

\[ F = (11,52) \cdot 10^{-12} \cdot \frac{1}{r^2} \, \text{Н} \]

Вот и ответ, сила воздействия на каждое из двух точечных заряженных тел будет равняться \( (11,52) \cdot 10^{-12} \cdot \frac{1}{{r^2}} \) Ньютон, где \( r \) - расстояние между зарядами.