1430. Изобразите на графике скорость сложного движения лодки, которая движется перпендикулярно течению реки. 1433

Solnce_Nad_Okeanom

32

Задача 1430. Для начала отметим оси координат на графике: горизонтальную ось обозначим временем, вертикальную ось — скоростью. Поскольку лодка движется перпендикулярно течению реки, то будет смысл выбрать течение реки в качестве оси времени, так как это может помочь нам понять, как изменяется скорость лодки во времени.

На графике горизонтальная ось будет представлять время, начиная с момента, когда лодка начинает движение, и продолжаться до конца заданного периода времени. Вертикальная ось будет представлять скорость лодки.

Обозначим начальную скорость лодки (когда она неподвижна) как \(v_0\).

Поскольку лодка движется перпендикулярно течению, скорость течения реки будет оставаться постоянной в течение всего периода времени. Обозначим её как \(v_{\text{теч}}\).

Также обозначим скорость лодки в течение времени \(t\) как \(v_{\text{лодки}}(t)\).

На графике мы можем представить скорость лодки в зависимости от времени и течения реки. В начале лодка не двигается, поэтому на графике будет точка с координатами \((0, v_0)\). По мере течения времени, скорость лодки будет увеличиваться, так как она движется против течения реки. График будет представлять собой прямую линию, которая увеличивается с постоянным уклоном.

Таким образом, график скорости сложного движения лодки будет выглядеть следующим образом:

\[v_{\text{лодки}}(t) = v_0 + t \cdot v_{\text{теч}}\]

Задача 1433. Чтобы лодка пересекла реку по прямой, перпендикулярной течению, ей нужно плыть под углом. Для этого нам понадобится найти и отметить на графике направление лодки.

На рисунке мы можем отметить направление лодки с помощью вектора или прямой, иллюстрирующей движение лодки.

В данном случае, чтобы лодка пересекла реку по прямой, перпендикулярной течению, направление лодки должно составлять угол в 90 градусов с направлением течения.

Графически это будет выглядеть следующим образом:

(вставить рисунок с лодкой, движущейся под углом 90 градусов к направлению течения)

Когда лодка движется под углом 90 градусов к направлению течения, скорость сложного движения лодки можно определить по формуле:

\[v_{\text{слож}} = \sqrt{v_{\text{лодки}}^2 + v_{\text{теч}}^2}\]

где \(v_{\text{слож}}\) - скорость сложного движения лодки, \(v_{\text{лодки}}\) - скорость лодки, \(v_{\text{теч}}\) - скорость течения реки.

Таким образом, если лодка движется под углом 90 градусов к направлению течения, скорость сложного движения будет равна:

\[v_{\text{слож}} = \sqrt{(v_0 + t \cdot v_{\text{теч}})^2 + v_{\text{теч}}^2}\]