153. Какое число является наименьшим общим кратным для следующих пар чисел: 1) 25 и 225; 2) 96 и 256; 3) 32

Поющий_Долгоног

12

Давайте решим каждую пару чисел по отдельности:

1) Пара чисел 25 и 225.
Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) необходимо найти произведение этих двух чисел и поделить его на их наибольший общий делитель (НОД).
НОД для чисел 25 и 225 равен 25, так как это самый большой делитель, на который делятся оба числа без остатка (25 / 25 = 1 и 225 / 25 = 9).
Теперь найдем НОК:
\[ НОК = \frac{{25 \times 225}}{{25}} = 225 \]

2) Пара чисел 96 и 256.
НОД для чисел 96 и 256 равен 32 (наибольший делитель, на который делятся оба числа без остатка, 96 / 32 = 3 и 256 / 32 = 8).
НОК:
\[ НОК = \frac{{96 \times 256}}{{32}} = 768 \]

3) Пара чисел 32 и 96.
НОД для чисел 32 и 96 также равен 32 (32 / 32 = 1 и 96 / 32 = 3).
НОК:
\[ НОК = \frac{{32 \times 96}}{{32}} = 96 \]

Таким образом, наименьшим общим кратным для данных пар чисел являются: 225, 768 и 96 соответственно.