16. Яка відстань, на яку перейде човен завдовжки 5 м, коли людина масою 60 кг переходить з носа на корму, а човен

Osen_346

23

16. В даній задачі нам потрібно визначити, на яку відстань перейде човен, коли людина переходить з носа на корму.

Ми можемо скористатися законом збереження імпульсу, який стверджує, що сума імпульсів перед та після дії зовнішніх сил залишається незмінною.

В математичній формі:

\(m_1 v_1 + m_2 v_2 = m_1 v_1" + m_2 v_2"\)

де \(m_1\) та \(m_2\) - маси човна та людини відповідно,
\(v_1\) та \(v_2\) - початкові швидкості човна та людини, а
\(v_1"\) та \(v_2"\) - кінцеві швидкості човна та людини.

Так як човен починається спокійно і кінцева швидкість човна повинна бути нульовою, формула спрощується:

\(m_1 v_1 = -m_2 v_2"\)

Підставляючи числові значення, де \(m_1 = 120\) кг та \(m_2 = 60\) кг, отримуємо:

\(120 \cdot 0 = -60 \cdot v_2"\)

Можемо розв"язати це рівняння для \(v_2"\):

\(v_2" = 0\)

Це означає, що кінцева швидкість човна буде нульовою, оскільки він рухається саме туди, де перейде людина.

Оскільки швидкість - це відношення переміщення до часу, ми можемо використати це, щоб знайти відстань, на яку перейде човен.

Формула для швидкості:

\(v = \frac{s}{t}\)

де \(v\) - швидкість, \(s\) - відстань, \(t\) - час.

Ми можемо переписати цю формулу, щоб знайти переміщення:

\(s = v \cdot t\)

В даному випадку швидкість (\(v\)) дорівнює нулю, тому переміщення (\(s\)) також буде нульовим.

Відповідь: Човен не змінить своє положення, він залишиться на місці.

17. Завдання полягає в обчисленні корисної потужності підіймального пристрою.

Для цього ми можемо скористатися формулою:

\[P = \frac{W}{t}\]

де \(P\) - потужність, \(W\) - робота, \(t\) - час.

Робота \(W\) обчислюється за формулою:

\[W = mgh\]

де \(m\) - маса вантажу, \(g\) - прискорення вільного падіння, \(h\) - висота підняття.

Підставляючи числові значення, отримуємо:

\[W = 300 \cdot 9.8 \cdot 10 = 29400 \, Дж\]

Тепер ми можемо підставити значення роботи \(W\) та часу \(t\) в формулу потужності \(P\):

\[P = \frac{29400}{15} = 1960 \, Вт\]

Отже, корисна потужність підіймального пристрою дорівнює 1960 Вт.

18. У цьому завданні нам потрібно визначити швидкість руху трактора, знаючи силу опору та корисну потужність.

Ми можемо використати формулу для обчислення швидкості:

\[P = Fv\]

де \(P\) - потужність, \(F\) - сила, \(v\) - швидкість.

Завдання нам дає корисну потужність \(P = 150 \, кВт\) та силу опору \(F = 75 \, кН\).

Перетворюємо відповідні одиниці:

\[P = 150 \times 10^3 \, Вт, \quad F = 75 \times 10^3 \, Н\]

Тепер ми можемо підставити ці значення в формулу:

\[150 \times 10^3 = 75 \times 10^3 \times v\]

\[v = \frac{150 \times 10^3}{75 \times 10^3} = 2 \, м/с\]

Отже, швидкість руху трактора дорівнює 2 м/с.

19. В цьому завданні нам потрібно визначити роботу, яку потрібно виконати спортсменці, щоб штовхнути ядро.

Робота (\(W\)) обчислюється за формулою:

\[W = \frac{1}{2}mv^2\]

де \(m\) - маса ядра, \(v\) - швидкість.

Підставляючи значення \(m = 4 \, кг\) і \(v = 12 \, м/с\), ми можемо обчислити роботу:

\[W = \frac{1}{2} \times 4 \times 12^2 = 288 \, Дж\]

Отже, роботу, яку потрібно виконати спортсменці, щоб штовхнути ядро масою 4 кг зі швидкістю 12 м/с, дорівнює 288 Дж.

20. В цьому завданні нам потрібно визначити роботу, яку виконує пачка зошитів при перенесенні з учнівської парти на вчителський стіл.

Робота (\(W\)) обчислюється за формулою:

\[W = mgh\]

де \(m\) - маса пачки зошитів, \(g\) - прискорення вільного падіння, \(h\) - висота підняття.

У завданні не вказана висота парти, тому ми не можемо точно визначити висоту підняття. Проте, якщо ми припустимо, що висота підняття невисока, то ми можемо приблизно обчислити роботу.

Припустимо, що висота підняття становить 0,5 м. Тоді прискорення вільного падіння \(g = 9,8 \, м/с^2\).

Підставляючи поточні значення, отримуємо:

\[W = 1.5 \cdot 9.8 \cdot 0.5 = 7.35 \, Дж\]

Отже, робота, яку виконує пачка зошитів при перенесенні з учнівської парти на вчителський стіл, приблизно дорівнює 7.35 Дж.

Якщо у вас є будь-які додаткові питання або потрібен дальший роз"яснення, будь ласка, дайте знати!