Какое изменение произойдет с внутренней энергией газа, если его объем увеличится с 20 до 40 литров, при условии

Скорпион

62

Для решения этой задачи мы можем использовать первый закон термодинамики, который утверждает, что изменение внутренней энергии газа равно количеству тепла, переданного газу, минус работе, совершенной газом. В данном случае, мы не имеем информации о работе, поэтому можем считать ее равной нулю.

Таким образом, изменение внутренней энергии газа можно выразить следующей формулой:

\[\Delta E = Q - W\]

где \(\Delta E\) - изменение внутренней энергии газа,
\(Q\) - количество тепла (в нашем случае 100 Дж),
\(W\) - работа.

Так как газ совершает работу при изменении объема, мы можем использовать формулу работы \(W = -P \cdot \Delta V\), где \(P\) - давление газа, \(\Delta V\) - изменение объема.

Из условия задачи известно, что объем газа увеличивается с 20 до 40 литров (\(\Delta V = 40 - 20 = 20\) литров) и давление газа остается постоянным и равным 100 кПа. Подставим эти значения в формулу работы:

\[W = -P \cdot \Delta V = -100 \, \text{кПа} \cdot 20 \, \text{л} = -2000 \, \text{кПа} \cdot \text{л}\]

Таким образом, работа газа равна -2000 кПа·л. Поскольку у нас нет информации о результатах расчета величины работы, мы предполагаем, что переведенный объем увеличился на 20 литров без противодействующей силы, что привело к отрицательной работе.

Теперь мы можем выразить изменение внутренней энергии газа:

\[\Delta E = Q - W = 100 \, \text{Дж} - (-2000 \, \text{кПа} \cdot \text{л})\]

Преобразуем объем из килопаскалей миллиметры ртутного столба, используя обратное отношение между ними: 1 кПа = 7,50062 мм рт.ст.

\[\Delta E = 100 \, \text{Дж} - (-2000 \, \text{кПа} \cdot \text{л} \cdot 7,50062 \cdot 10) \, \text{мм рт.ст.}\]

Упростим выражение:

\[\Delta E = 100 \, \text{Дж} + 15,001 \, \text{млн. Дж} \approx 15,001 \, \text{млн. Дж}\]

Таким образом, изменение внутренней энергии газа составляет приблизительно 15,001 миллионов Дж.