Какое изменение произойдет с внутренней энергией газа, если его объем увеличится с 20 до 40 литров, при условии

Скорпион

62

Для решения этой задачи мы можем использовать первый закон термодинамики, который утверждает, что изменение внутренней энергии газа равно количеству тепла, переданного газу, минус работе, совершенной газом. В данном случае, мы не имеем информации о работе, поэтому можем считать ее равной нулю.

Таким образом, изменение внутренней энергии газа можно выразить следующей формулой:

$$\mathrm{\Delta }E=Q-W$$

где $\mathrm{\Delta }E$ - изменение внутренней энергии газа,
$Q$ - количество тепла (в нашем случае 100 Дж),
$W$ - работа.

Так как газ совершает работу при изменении объема, мы можем использовать формулу работы $W=-P\cdot \mathrm{\Delta }V$, где $P$ - давление газа, $\mathrm{\Delta }V$ - изменение объема.

Из условия задачи известно, что объем газа увеличивается с 20 до 40 литров ($\mathrm{\Delta }V=40-20=20$ литров) и давление газа остается постоянным и равным 100 кПа. Подставим эти значения в формулу работы:

$$W=-P\cdot \mathrm{\Delta }V=-100\text{кПа}\cdot 20\text{л}=-2000\text{кПа}\cdot \text{л}$$

Таким образом, работа газа равна -2000 кПа·л. Поскольку у нас нет информации о результатах расчета величины работы, мы предполагаем, что переведенный объем увеличился на 20 литров без противодействующей силы, что привело к отрицательной работе.

Теперь мы можем выразить изменение внутренней энергии газа:

$$\mathrm{\Delta }E=Q-W=100\text{Дж}-(-2000\text{кПа}\cdot \text{л})$$

Преобразуем объем из килопаскалей миллиметры ртутного столба, используя обратное отношение между ними: 1 кПа = 7,50062 мм рт.ст.

$$\mathrm{\Delta }E=100\text{Дж}-(-2000\text{кПа}\cdot \text{л}\cdot 7,50062\cdot 10)\text{мм рт.ст.}$$

Упростим выражение:

$$\mathrm{\Delta }E=100\text{Дж}+15,001\text{млн. Дж}\approx 15,001\text{млн. Дж}$$

Таким образом, изменение внутренней энергии газа составляет приблизительно 15,001 миллионов Дж.