17. Координаты вектора Дr имеют модуль равный 5,0 и направлены под углом a = 30° к оси Ох. Какие значения имеют

Пугающий_Пират

19

Для решения этой задачи, давайте разберемся сначала, какая информация нам уже дана.

У нас есть вектор \(\vec{r}\) с модулем 5,0 и углом \(a = 30^\circ\) относительно оси \(Ox\).

Чтобы определить проекции этого вектора на координатные оси \(Ox\) и \(Oy\), мы можем использовать следующие формулы:

Проекция \(\vec{r}\) на \(Ox\):
\[P_x = |\vec{r}| \cdot \cos(a)\]

Проекция \(\vec{r}\) на \(Oy\):
\[P_y = |\vec{r}| \cdot \sin(a)\]

В нашем случае, \(|\vec{r}| = 5,0\) и \(a = 30^\circ\). Подставляем значения в формулы:

\[P_x = 5,0 \cdot \cos(30^\circ)\]
\[P_y = 5,0 \cdot \sin(30^\circ)\]

Вычисляем значения:

\[P_x = 5,0 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 4,33\]
\[P_y = 5,0 \cdot \frac{1}{2} = 2,5\]

Таким образом, проекция вектора \(\vec{r}\) на координатную ось \(Ox\) составляет около 4,33, а проекция на координатную ось \(Oy\) равна 2,5.

Ниже приведен чертеж, иллюстрирующий направления проекций вектора \(\vec{r}\) на координатные оси \(Ox\) и \(Oy\):

\[
\begin{array}{c}
\rightarrow \vec{r} \rightarrow \\
| \\
| \\
| \\
\downarrow P_y \\
\downarrow \\
\rightarrow P_x
\end{array}
\]

Надеюсь, это решение было полным и понятным для вас. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.