7 класс 1. Чему равна масса камня, если его вес составляет 50 Н? 2. На тело действуют две силы, 50 Н и

Добрый_Дракон_5169

55

1. Чтобы определить массу камня, используем формулу связи между массой \(m\) и весом \(F\):

\[m = \frac{F}{g}\]

где \(g\) - ускорение свободного падения, принято \(9,8 \ м/с^2\).

Подставляем известные данные в формулу:

\[m = \frac{50 \ Н}{9,8 \ м/с^2} = 5,1 \ кг\]

Таким образом, масса камня равна 5,1 кг.

2. Равнодействующая сил является векторной суммой всех действующих сил. В данном случае, у нас есть две силы, направленные вдоль одной прямой - 50 Н и 100 Н.

Чтобы найти равнодействующую этих сил, складываем их векторы:

\[50 \ Н + 100 \ Н = 150 \ Н\]

Таким образом, равнодействующая сил составляет 150 Н.

Для изображения сил в масштабе, где 1 клетка соответствует 10 Н, нам нужно разделить значение каждой силы на 10:

Таким образом, первая сила будет иметь длину 5 клеток, а вторая сила - 10 клеток. Можно нарисовать два отрезка, представляющих силы, на одной прямой и затем отложить их от начала координат.

3. Для решения этой задачи используем закон Гука для пружин, который связывает силу, сжимающую или растягивающую пружину, с ее удлинением:

\[F = k \cdot x\]

где \(F\) - сила, \(k\) - коэффициент упругости пружины, \(x\) - удлинение пружины.

Нам дано, что при сжатии пружины на 2,5 см (ведь удлинение в данном случае отрицательное) появляется сила 140 Н, поэтому:

\[140 \ Н = k \cdot (-2,5/100 \ м)\]

Теперь мы можем найти коэффициент упругости:

\[k = \frac{140 \ Н}{(-2,5/100 \ м)} = -5600 \ Н/м\]

Используя полученное значение \(k\), найдем силу при сжатии пружины на 2,1 см:

\[F = -5600 \ Н/м \cdot (-2,1/100 \ м) = 117,6 \ Н\]

Таким образом, при сжатии пружины на 2,1 см сила составит 117,6 Н.

4. Чтобы найти силу тяжести, действующую на стальное тело, используем формулу:

\[F = m \cdot g\]

где \(m\) - масса тела, \(g\) - ускорение свободного падения.

Нам даны размеры тела: 30 см х 15 см х 5 см. Для расчета массы используем формулу:

\[V = l \cdot w \cdot h\]

где \(V\) - объем тела, \(l\) - длина, \(w\) - ширина, \(h\) - высота.

Подставляем известные данные:

\[V = 30 \ см \cdot 15 \ см \cdot 5 \ см = 2250 \ см^3\]

Теперь переведем объем в метры кубические (м³), разделив на 1 000 000:

\[V = 2250 \ см^3 \div 1 000 000 = 0,00225 \ м^3\]

Массу тела найдем, умножив его объем на плотность стали:

\[m = V \cdot \rho\]

где \(\rho\) - плотность стали, равная 7800 кг/м³.

\[m = 0,00225 \ м^3 \cdot 7800 \ кг/м^3 = 17,55 \ кг\]

Теперь мы можем рассчитать силу тяжести:

\[F = 17,55 \ кг \cdot 9,8 \ м/с^2 = 171,69 \ Н\]

Таким образом, сила тяжести, действующая на стальное тело, составляет 171,69 Н.

5. Чтобы определить необходимую силу для сдвига шкафа, используем формулу:

\[F_{\text{необходимая}} = \mu \cdot F_{\text{вес}}\]

где \(\mu\) - коэффициент трения, \(F_{\text{вес}}\) - вес шкафа.

Нам дано, что масса шкафа составляет 70 кг. Чтобы найти вес, умножаем массу на ускорение свободного падения \(g\):

\[F_{\text{вес}} = m \cdot g\]
\[F_{\text{вес}} = 70 \ кг \cdot 9,8 \ м/с^2 = 686 \ Н\]

Теперь можем найти необходимую силу:

\[F_{\text{необходимая}} = 0,3 \cdot 686 \ Н = 205,8 \ Н\]

Таким образом, необходимая сила для сдвига шкафа равна 205,8 Н.