199. Олардың ғысы 20 см/с-тен 60 см/с-ке өзгерді. Үлкен арбашаның қосымша массасы 0,6 кг. Кіші арбашаның массасы неше

Ляля

49

199. Для решения этой задачи, нам нужно использовать закон сохранения импульса. Импульс \(P\) определяется как произведение массы тела на его скорость: \(P = m \cdot v\).

Из условия задачи известно, что при изменении скорости от 20 см/с до 60 см/с, величина импульса увеличилась. Разница в импульсе будет равна изменению импульса \(P\):

\[
\Delta P = m \cdot \Delta v
\]

Также известно, что масса большой тележки \(m\) равна 0,6 кг. Для определения массы маленькой тележки нам нужно найти изменение импульса и поделить его на изменение скорости:

\[
m_{\text{мал.}} = \frac{{\Delta P}}{{\Delta v}}
\]

Подставляя известные значения, получаем:

\[
m_{\text{мал.}} = \frac{{0,6 \, \text{кг} \cdot (60 \, \text{см/с} - 20 \, \text{см/с})}}{{60 \, \text{см/с} - 20 \, \text{см/с}}}
\]

Вычисляя данное выражение, получаем:

\[
m_{\text{мал.}} = 0,6 \, \text{кг}
\]

Таким образом, масса маленькой тележки равна 0,6 кг.

200. В этой задаче, также для решения мы будем использовать закон сохранения импульса. Закон сохранения импульса гласит: сумма импульсов до взаимодействия равна сумме импульсов после взаимодействия.

По условию задачи, масса 200-й тележки \(m\) равна 1 кг, а её скорость \(v\) равна 3 м/с. Масса ғысы (груза) равна 0.

После әрекет жасап (взаимодействия) скорость 200-й тележки стала равна 0 м/с.

Применяя закон сохранения импульса, мы можем записать:

\[
m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = 0
\]

Где \(m_1\) и \(v_1\) - масса и скорость 200-й тележки до взаимодействия, а \(m_2\) и \(v_2\) - масса и скорость ғысы (груза) после взаимодействия. Подставляя известные значения, получаем:

\[
1 \, \text{кг} \cdot 3 \, \text{м/с} + 0 \cdot v_2 = 0
\]

Из данного уравнения можно найти значение скорости ғысы (груза) \(v_2\):

\[
v_2 = \frac{{-1 \, \text{кг} \cdot 3 \, \text{м/с}}}{{0}} = 0 \, \text{м/с}
\]

Таким образом, скорость ғысы (груза) после взаимодействия равна 0 м/с.

201. Эта задача связана с законом сохранения энергии. Масса сала (лодки) на данный момент равна 45 кг, а ранее она имела массу 30 кг.

По условию задачи, силами сопротивления и трения салу удалось приобрести скорость 1,5 м/с.

Для решения этой задачи, нам нужно использовать закон сохранения энергии, который гласит, что изменение кинетической энергии системы равно работе внешних сил на систему.

Изначально, сила трения и силы сопротивления равны нулю, поэтому сумма работ этих сил будет также равна нулю. Таким образом, изменение кинетической энергии системы системы равно нулю.

Мы можем записать это уравнение следующим образом:

\[
\Delta E_k = W_{\text{тр.}} + W_{\text{сопр.}} = 0
\]

Где \(\Delta E_k\) - изменение кинетической энергии системы, \(W_{\text{тр.}}\) - работа сил трения, \(W_{\text{сопр.}}\) - работа сил сопротивления.

Известно, что сила трения осуществила работу, благодаря которой сал получила скорость 1,5 м/с.

Подставляя известные значения и значение работ сил сопротивления равное нулю, имеем:

\[
0 = W_{\text{тр.}} + 0
\]

Таким образом, работа силы трения равна 0.

Также можно выразить работу силы трения через силу трения и пройденное расстояние.

Так как \(W_{\text{тр.}} = F \cdot d \cdot \cos(\alpha)\) и \(\cos(180^\circ) = -1\), то \(W_{\text{тр.}} = -F \cdot d\), где \(F\) - сила трения, \(d\) - пройденное расстояние.

Так как в данной задаче сила трения была опущена, значит \(W_{\text{тр.}} = 0\). Таким образом, \(0 = 0 - F \cdot d\).

Из данного уравнения можно найти значение силы трения \(F\):

\[
F = \frac{{0}}{{d}} = 0
\]

Таким образом, сила трения равна 0.

Опираясь на описанные выше выкладки, можно сделать вывод, что сила сопротивления также будет равна 0.

Следовательно, силы внешних сил равны нулю, изменение кинетической энергии равно нулю, то есть кинетическая энергия до и после взаимодействия осталась неизменной.

Так как \(E_k = \frac{{m \cdot v^2}}{2}\), мы можем записать:

\[
m_1 \cdot v_1^2 = m_2 \cdot v_2^2
\]

Где \(m_1\) и \(v_1\) - масса и скорость сала до взаимодействия, а \(m_2\) и \(v_2\) - масса и скорость сала после взаимодействия.

Подставляя известные значения, получаем:

\[
30 \, \text{кг} \cdot v_1^2 = 45 \, \text{кг} \cdot (1,5 \, \text{м/c})^2
\]

Вычисляя данное выражение, получаем:

\[
v_1^2 = \frac{{45 \, \text{кг} \cdot (1,5 \, \text{м/с})^2}}{{30 \, \text{кг}}}
\]

\[
v_1^2 = \frac{{45 \cdot 1,5^2 \, \text{кг} \, \text{м}^2/\text{с}^2}}{{30 \, \text{кг}}}
\]

\[
v_1^2 = 3 \, \text{м}^2/\text{с}^2
\]

Из данного уравнения можно найти значение скорости до взаимодействия \(v_1\):

\[
v_1 = \sqrt{3 \, \text{м}^2/\text{с}^2} \approx 1,73 \, \text{м/с}
\]

Таким образом, скорость сала до взаимодействия равна приближенно 1,73 м/с.