2.20. Сколько метров проехали санки на горизонтальном участке после спуска с горы высотой 8,5 метра и длиной 25 метров?
2.20. Сколько метров проехали санки на горизонтальном участке после спуска с горы высотой 8,5 метра и длиной 25 метров? Каково общее время спуска санок? Коэффициент трения санок на склоне и на горизонтальном участке составляет 0,02.
Dmitriy 21
Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать закон сохранения механической энергии. На горе санки обладают потенциальной энергией, а после спуска она переходит в кинетическую энергию.Для начала вычислим скорость санок в конце спуска с помощью формулы механической энергии:
\[E_{\text{пот}} = E_{\text{кин}}\]
\[mgh = \frac{1}{2}mv^2\]
где \(m\) - масса санок, \(g\) - ускорение свободного падения (примерное значение 9,8 м/c²), \(h\) - высота горы, \(v\) - скорость санок в конце спуска.
Масса санок здесь неизвестна, но она сократится в расчетах. Теперь подставим известные значения:
\[8,5 \cdot 9,8 = \frac{1}{2}v^2\]
\[v^2 = 8,5 \cdot 9,8 \cdot 2\]
\[v = \sqrt{8,5 \cdot 9,8 \cdot 2}\]
\[v \approx 13,58 \, \text{м/c}\]
Теперь мы можем использовать это значение скорости, чтобы найти время, затраченное на спуск санок по горе:
\[v = \frac{s}{t}\]
где \(s\) - длина спуска.
Подставим известные значения:
\[13,58 = \frac{25}{t}\]
\[t = \frac{25}{13,58}\]
\[t \approx 1,84 \, \text{с}\]
Таким образом, время спуска санок по горе составляет около 1,84 секунды.
Далее, чтобы найти расстояние, которое санки проедут на горизонтальном участке после спуска, мы можем использовать формулу перемещения:
\[s = v \cdot t\]
где \(s\) - расстояние, \(v\) - скорость санок, \(t\) - время.
Подставим известные значения:
\[s = 13,58 \cdot t\]
\[s = 13,58 \cdot 1,84\]
\[s \approx 25 \, \text{м}\]
Таким образом, санки проедут около 25 метров на горизонтальном участке после спуска.
Вот и все! Мы определили, что санки проедут около 25 метров на горизонтальном участке после спуска с горы высотой 8,5 метра. Общее время спуска санок составит около 1,84 секунды.