Какова сила взаимодействия между двумя точечными зарядами величиной 9 нКл и 18 мкКл при расстоянии 10 см между ними?

Serdce_Okeana

58

Для решения данной задачи, мы можем использовать закон Кулона, который описывает силу взаимодействия между двумя точечными зарядами.

Закон Кулона гласит следующее: сила взаимодействия между двумя точечными зарядами \(F\) прямо пропорциональна произведению этих зарядов \(q_1\) и \(q_2\) и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними \(r\). Математически это выражается следующим образом:

\[F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}}\]

где:
\(F\) - сила взаимодействия между зарядами (в ньютонах),
\(q_1\) и \(q_2\) - величины зарядов (в кулонах),
\(r\) - расстояние между зарядами (в метрах),
\(k\) - постоянная электростатической пропорциональности (\(k = 9 \cdot 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\)).

Итак, в данной задаче у нас есть два заряда:
\(q_1 = 9 \, \text{нКл}\) (нанокулоны),
\(q_2 = 18 \, \text{мкКл}\) (микрокулоны).

Также нам дано расстояние между зарядами:
\(r = 10 \, \text{см}\) (сантиметры). Чтобы решить задачу, необходимо привести все значения к однородным единицам измерения, чтобы они соответствовали формуле.

Переведем все значения в систему СИ:
\(q_1 = 9 \cdot 10^{-9} \, \text{Кл}\),
\(q_2 = 18 \cdot 10^{-6} \, \text{Кл}\),
\(r = 10 \cdot 10^{-2} \, \text{м}\).

Подставим значения в формулу Кулона:

\[F = \frac{{9 \cdot 10^9 \cdot |9 \cdot 10^{-9} \cdot 18 \cdot 10^{-6}|}}{{(10 \cdot 10^{-2})^2}}\]

Упрощая это выражение, получаем:

\[F = \frac{{9 \cdot 18}}{{10^2}} \, \text{Н}\]

Итак, сила взаимодействия между данными зарядами составляет:

\[F = 1,62 \, \text{Н}\]

Таким образом, сила взаимодействия между двумя точечными зарядами величиной 9 нКл и 18 мкКл при расстоянии 10 см между ними равна 1,62 Н.