2. Боевые силы изменили свои позиции и продвинулись на следующий рубеж за один час. На масштабированной карте

Zhemchug

61

Для решения этой задачи нам нужно использовать соотношение между временем, расстоянием и скоростью. Давайте начнем с первой части задачи.

1. Чтобы определить, возможно ли перейти на новый рубеж за 12 часов, мы можем использовать формулу расстояния \( D = V \cdot t \), где \( D \) - расстояние, \( V \) - скорость, \( t \) - время.

Мы знаем, что скорость боевых сил составляет 4,8 км/час, и мы хотим узнать, возможно ли им перейти на новый рубеж за 12 часов. Подставляем значения в формулу:

\[ D = 4,8 \cdot 12 = 57,6 \text{ км} \]

Таким образом, боевым силам нужно пройти 57,6 км, чтобы перейти на новый рубеж за 12 часов.

2. Теперь давайте решим вторую часть задачи, чтобы определить, сколько времени потребуется им, чтобы оказаться на расстоянии 300 метров от нового рубежа.

Масштаб карты равен 1:25000, что означает, что 1 см на карте соответствует 25000 см или 250 метрам в реальности. Мы знаем, что на карте расстояние до нового рубежа составляет 16 см, поэтому реальное расстояние составляет:

\[ 16 \text{ см} \cdot 250 \text{ м} = 4000 \text{ м} = 4 \text{ км} \]

Итак, чтобы определить, сколько времени потребуется им, чтобы оказаться на расстоянии 300 метров от нового рубежа, мы можем использовать ту же формулу расстояния \( D = V \cdot t \), где мы заменим расстояние на 300 метров (0,3 км) и найдем \( t \):

\[ 0,3 = 4,8 \cdot t \]

Поделим обе части уравнения на 4,8:

\[ t = \frac{0,3}{4,8} \approx 0,0625 \text{ часа} \]

Чтобы перевести это значение в минуты, умножим его на 60:

\[ t \approx 0,0625 \cdot 60 \approx 3,75 \text{ минут} \]

Таким образом, боевым силам потребуется около 3,75 минут, чтобы оказаться на расстоянии 300 метров от нового рубежа.