В коробке имеется 50 носков, которые представлены в девяти различных цветах. Если мы возьмем из коробки 33 носка

Владимировна

65

Для решения этой задачи, давайте пошагово разберемся.

Предположим, что коробка содержит только один носок каждого цвета. В этом случае, существует 9 различных цветов носков в коробке. Если мы возьмем из коробки по одному носку каждого цвета, то у нас останется 41 носок в коробке.

Теперь давайте рассмотрим ситуацию, когда коробка содержит по два носка каждого цвета. В этом случае, существует 9 различных цветов носков в коробке, и у нас всего 18 носков. Если мы возьмем по одному носку каждого цвета, получится, что мы уже взяли 9 носков, и останется 9 носков в коробке. Для того, чтобы гарантированно получить все имеющиеся цвета, нам потребуется взять оставшиеся 9 носков. В этом случае, всего будет взято 18 носков.

Итак, мы знаем, что при одном носке каждого цвета в коробке, остается 41 носок, а при двух носках каждого цвета - остается 9 носков. Чтобы максимизировать количество носков в коробке, нам нужно выбрать максимально возможное количество носков каждого цвета.

Для этого выберем 8 цветов из 9 и возьмем из коробки по 4 носка каждого цвета (так как 8x4 = 32). Оставшимся 1 цветом возьмем 1 носок, чтобы итоговое количество носков стало равным 33.

Итак, если в коробке будет 8 цветов по 4 носка и 1 цвет с 1 носком, общее количество носков в коробке будет равно 33 + 32 = 65.

Таким образом, максимальное количество носков, которое может находиться в коробке, равно 65.