2) Для ученика 9 класса была поставлена задача решить максимальное количество примеров из задачника в течение недели
2) Для ученика 9 класса была поставлена задача решить максимальное количество примеров из задачника в течение недели. Ниже приведены числа, представляющие количество решенных примеров учениками за эту неделю: 88, 90, 51, 85, 58, 105, 77, 89, 100, 109, 77, 83, 92, 77, 44, 81, 50, 77, 80, 47. Создайте таблицу, отражающую распределение частот. Рассчитайте среднее количество решенных задач, моду, медиану, размах и объем данной выборки.
Svetlyachok 29
Хорошо, начнем с создания таблицы, отражающей распределение частот для данной выборки:\[
\begin{tabular}{|c|c|}
\hline
\text{Количество решенных примеров} & \text{Частота} \\
\hline
44 & 1 \\
\hline
47 & 1 \\
\hline
50 & 1 \\
\hline
51 & 1 \\
\hline
58 & 1 \\
\hline
77 & 3 \\
\hline
80 & 1 \\
\hline
81 & 1 \\
\hline
83 & 1 \\
\hline
85 & 1 \\
\hline
88 & 1 \\
\hline
89 & 1 \\
\hline
90 & 1 \\
\hline
92 & 1 \\
\hline
100 & 1 \\
\hline
105 & 1 \\
\hline
109 & 1 \\
\hline
\end{tabular}
\]
Теперь рассчитаем несколько статистических характеристик для данной выборки:
1. Среднее количество решенных задач:
Среднее значение можно найти, разделив сумму всех значений на количество значений в выборке:
\[
\text{Среднее} = \frac{88 + 90 + 51 + 85 + 58 + 105 + 77 + 89 + 100 + 109 + 77 + 83 + 92 + 77 + 44 + 81 + 50 + 77 + 80 + 47}{20} = 80.3
\]
2. Мода:
Мода - это значение, которое встречается наиболее часто в выборке. В данной выборке самое частое значение - 77. Следовательно, мода равна 77.
3. Медиана:
Медиана - это значение, которое находится в середине упорядоченной выборки. Для нахождения медианы нужно упорядочить значения выборки по возрастанию и найти значение, которое находится посередине. В данном случае, когда количество значений нечётное, найти точное среднее значение.
Сначала отсортируем значения в возрастающем порядке:
\[
44, 47, 50, 51, 58, 77, 77, 77, 80, 81, 83, 85, 88, 89, 90, 92, 100, 105, 109
\]
Срединное значение равно 80. Таким образом, медиана равна 80.
4. Размах:
Размах - это разница между наибольшим и наименьшим значениями в выборке. В данной выборке наименьшее значение - 44, а наибольшее - 109.
\[
\text{Размах} = 109 - 44 = 65
\]
5. Объем выборки:
Объем выборки - это количество значений в выборке. В данном случае, объем выборки равен 20, так как дано 20 чисел.
Таким образом, мы рассчитали среднее количество решенных задач, моду, медиану, размах и объем данной выборки.