Какое количество раскатов грома было за каждый час, если над деревом тум тум три часа подряд грахнул гром и за первый

  • 11
Какое количество раскатов грома было за каждый час, если над деревом тум тум три часа подряд грахнул гром и за первый и второй час было 79 раскатов, за второй и третий час было 81 раскат, а за третий и первый час было 76 раскатов? Помогите решить задачу по математике.
Kiska
58
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть x - это количество раскатов грома за первый час, y - за второй час и z - за третий час.

Из условия задачи у нас есть следующие данные:

1) За первый и второй час было 79 раскатов: x+y=79.

2) За второй и третий час было 81 раскат: y+z=81.

3) За третий и первый час было 76 раскатов: z+x=76.

Мы получили систему из трех уравнений, которую мы можем решить, используя метод подстановки или метод сложения/вычитания.

Давайте используем метод сложения/вычитания для решения этой системы уравнений. Давайте сложим все три уравнения:

(x+y)+(y+z)+(z+x)=79+81+76.

Это упрощается до:

2x+2y+2z=236.

Теперь поделим обе стороны на 2:

x+y+z=118.

Мы получили новое уравнение, в котором мы можем выразить x+y+z через известные нам значения.

Перепишем это уравнение в виде x+y+z=118.

Теперь нам нужно найти значения x, y и z. Мы знаем, что сумма значений трех переменных равна 118.

Теперь давайте использовать данные из первого уравнения, x+y=79, чтобы выразить x через y. Вычтем y из обеих сторон уравнения:

x=79y.

Аналогично, из второго уравнения, y+z=81, мы можем выразить z через y:

z=81y.

Мы подставляем значения x и z в третье уравнение, z+x=76:

81y+79y=76.

Складываем все константы и получаем:

1602y=76.

Вычитаем 160 из обеих сторон и получаем:

2y=84.

Делим обе стороны на -2 и получаем:

y=42.

Теперь мы можем найти значения x и z с помощью уравнений x=79y и z=81y:

x=7942=37,

z=8142=39.

Таким образом, количество раскатов грома за каждый час составляет 37 в первый час, 42 во второй час и 39 в третий час.