Какое количество раскатов грома было за каждый час, если над деревом тум тум три часа подряд грахнул гром и за первый
Какое количество раскатов грома было за каждый час, если над деревом тум тум три часа подряд грахнул гром и за первый и второй час было 79 раскатов, за второй и третий час было 81 раскат, а за третий и первый час было 76 раскатов? Помогите решить задачу по математике.
Kiska 58
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.Пусть
Из условия задачи у нас есть следующие данные:
1) За первый и второй час было 79 раскатов:
2) За второй и третий час было 81 раскат:
3) За третий и первый час было 76 раскатов:
Мы получили систему из трех уравнений, которую мы можем решить, используя метод подстановки или метод сложения/вычитания.
Давайте используем метод сложения/вычитания для решения этой системы уравнений. Давайте сложим все три уравнения:
Это упрощается до:
Теперь поделим обе стороны на 2:
Мы получили новое уравнение, в котором мы можем выразить
Перепишем это уравнение в виде
Теперь нам нужно найти значения
Теперь давайте использовать данные из первого уравнения,
Аналогично, из второго уравнения,
Мы подставляем значения
Складываем все константы и получаем:
Вычитаем 160 из обеих сторон и получаем:
Делим обе стороны на -2 и получаем:
Теперь мы можем найти значения
Таким образом, количество раскатов грома за каждый час составляет 37 в первый час, 42 во второй час и 39 в третий час.