2. Find contradictory and equivalent complex statements among the listed ones: 2.1 a knows b, but b doesn t know

  • 53
2. Find contradictory and equivalent complex statements among the listed ones: 2.1 a knows b, but b doesn"t know a. 2.2 a and b are unaware of each other. 2.3 It is incorrect that a and b are unaware of each other. 2.4 while b knows a, a doesn"t know b. 2.5 if a knows b, then b knows a. 2.6 It is incorrect that b only knows a when a knows b. 2.7 It is incorrect that a knows b or b knows a. 2.8 a doesn"t know b or b doesn"t know a.
Космическая_Следопытка
25
Давайте разберем каждое предложение по отдельности и определим его семантику.

2.1 a knows b, but b doesn"t know a. (a знает b, но b не знает a.)
Это противоречивое утверждение, так как задает взаимодействие между a и b, где a знает b, но b не знает a.

2.2 a and b are unaware of each other. (a и b не знают друг друга.)
Это эквивалентное утверждение для предыдущего, так как тут использована отрицание.
Это не противоречие, так как не указано, что один из них знает другого.

2.3 It is incorrect that a and b are unaware of each other. (Неверно, что a и b не знают друг друга.)
Это противоположность предыдущего утверждения. Отрицание предыдущего утверждения приводит к противоречию.
Поэтому это противоречивое утверждение.

2.4 while b knows a, a doesn"t know b. (пока b знает a, a не знает b.)
Это противоречивое утверждение, так как вводит взаимосвязь между a и b, где b знает a, но a не знает b.

2.5 if a knows b, then b knows a. (если a знает b, то b знает a.)
Это эквивалентное утверждение для предыдущего, так как они имеют одинаковую структуру и семантику.
Это не противоречие, так как предполагает двустороннюю связь между a и b в отношении взаимного знания.

2.6 It is incorrect that b only knows a when a knows b. (Неверно, что b знает a только когда a знает b.)
Это прототивоположность предыдущего утверждения. Отрицание предыдущего утверждения приводит к противоречию.
Поэтому это противоречивое утверждение.

2.7 It is incorrect that a knows b or b knows a. (Неверно, что a знает b или b знает a.)
Это эквивалентное утверждение для предыдущего, так как они имеют одинаковую структуру и семантику.
Это не противоречие, так как исключает возможность взаимного знания между a и b.

2.8 a doesn"t know b or b doesn"t know a (a не знает b или b не знает a.)
Это эквивалентное утверждение для предыдущего, так как они имеют одинаковую структуру и семантику.
Это не противоречие, так как исключает возможность взаимного знания между a и b.

Таким образом, противоречивыми утверждениями являются 2.1, 2.3, и 2.6, а эквивалентными утверждениями являются 2.2, 2.5, 2.7 и 2.8.