2. Көлемі 3 х 6 х 2,8 (м) есікті атмосфералық қысымда тұрған ауа — дымның температурасын 5°С-ден 25°С-ге дейін

Владимирович

54

Задача 2:
Здесь у нас есть атмосферальная труба с размерами 3 х 6 х 2,8 м. Мы хотим разогреть воздух в трубе с 5°С до 25°С. Мы знаем, что плотность воздуха равна 1,25 кг/м, а его удельная теплоемкость равна 1 кДж/(кг - С).

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу:

Q = m * c * ΔT,

где Q - количество теплоты (кДж),
m - масса вещества (кг),
c - удельная теплоемкость (кДж/(кг - С)),
ΔT - изменение температуры (°С).

Для начала, нам нужно найти массу воздуха в трубе. Мы можем найти ее, умножив объем трубы на плотность воздуха:

V = 3 х 6 х 2,8 = 50,4 м³ (объем трубы),
m = V * ρ = 50,4 * 1,25 = 63 кг (масса воздуха).

Теперь у нас есть масса воздуха и изменение температуры:

m = 63 кг,
ΔT = 25°С - 5°С = 20°С.

Теперь мы можем использовать формулу:

Q = m * c * ΔT,
Q = 63 * 1 * 20 = 1260 кДж.

Теперь нам нужно найти количество энергии, вырабатываемой в год:

1 кДж = 1000 Дж,
1 год = 365 дней = 24 * 60 * 60 * 365 = 31536000 секунд.

Теперь нам нужно найти количество энергии, вырабатываемой за секунду:

E = Q / t = 1260 кДж / 31536000 сек = 0,04 кДж/сек.

Теперь мы можем найти количество энергии, вырабатываемой в год:

E = 0,04 кДж/сек * 31536000 сек = 1261440 кДж/год (количество энергии, вырабатываемое в год).

Таким образом, для нагрева воздуха в трубе с 5°С до 25°С потребуется 1261440 кДж энергии за один год.

Задача 3:
В этой задаче у нас есть термос объемом 8 л, в котором находится вода при температуре 20°C. Мы хотим узнать, какая будет конечная температура воды в термосе, если мы добавим кипяток при температуре 90°C.

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу теплового равновесия:

m1 * c1 * ΔT1 = m2 * c2 * ΔT2,

где m1 и m2 - массы вещества, c1 и c2 - удельные теплоемкости, ΔT1 и ΔT2 - изменение температуры.

Так как ванность закрыта, ни одно из веществ не уходит и не поступает. Поэтому для каждого вещества изменение его тепловой энергии равно нулю:

m1 * c1 * ΔT1 = m2 * c2 * ΔT2.

Масса воды в термосе можно найти, зная ее плотность и объем:

density = масса / объем => масса = density * объем.

Здесь плотность воды равна 1 кг/литр, а объем термоса равен 8 литров:

масса1 = 1 кг/литр * 8 литров = 8 кг.

Масса кипятка можно выразить, используя следующее соотношение:

масса1 * температура1 = масса2 * температура2,

где температура1 - начальная температура воды, а температура2 - конечная температура воды в термосе.

Зная, что масса1 равна 8 кг и температура1 равна 20°C, а также температура2 равна 90°C, мы можем найти массу кипятка (масса2):

8 кг * 20°C = масса2 * 90°C.

Таким образом, масса2 равна (8 кг * 20°C) / 90°C = 1,78 кг.

Теперь у нас есть массы и изменения температур для обоих веществ:

масса1 = 8 кг,
масса2 = 1,78 кг,
ΔT1 = 90°C - 20°C = 70°C.

Теперь мы можем использовать формулу теплового равновесия:

m1 * c1 * ΔT1 = m2 * c2 * ΔT2.

Подставляя значения, получаем:

8 кг * c1 * 70°C = 1,78 кг * c2 * ΔT2.

Теперь мы должны найти удельную теплоемкость для каждого вещества. Удельная теплоемкость воды равна 4,18 кДж/(кг - С), а для кипятка тот же:

Теперь мы можем решить уравнение:

8 * 4,18 * 70 = 1,78 * 4,18 * ΔT2.

Из этого уравнения получаем:

2351,2 = 7,4304 * ΔT2.

Делим обе стороны на 7,4304, чтобы выразить ΔT2:

ΔT2 = 2351,2 / 7,4304 = 316,4°C.

Таким образом, конечная температура воды в термосе будет равна 316,4°C при добавлении кипятка при температуре 90°C.

Задача 4:
У нас есть алюминиевая решетка массой 200 г, находящаяся при температуре 20°C, и керосин массой 600 г, находящийся при температуре 20°C. Мы хотим добавить клин массой 500 г с температурой 100°C. Мы хотим узнать конечную температуру системы.

Для решения этой задачи, мы можем использовать тепловое равновесие:

m1 * c1 * ΔT1 + m2 * c2 * ΔT2 = m3 * c3 * ΔT3,

где m1 и m2 - массы веществ, c1 и c2 - удельные теплоемкости, ΔT1 и ΔT2 - изменение температуры, m3 и c3 - масса и удельная теплоемкость клина, ΔT3 - изменение температуры всей системы.

Мы знаем, что удельная теплоемкость алюминия равна 0,9 кДж/(кг - С), а для керосина это 2,1 кДж/(кг - С).

Для начала, найдем количество энергии, которое необходимо передать алюминию, чтобы нагреть его до определенной температуры. Массу клина (m1) равную 200 граммам алюминия, изменение температуры (ΔT1) равное разнице между начальной и желаемой температурами (20°C и ΔT3), и удельную теплоемкость алюминия (c1) равную 0,9 кДж/(кг - С):

Q1 = m1 * c1 * ΔT1 = 0.2 кг * 0.9 кДж/(кг - С) * (ΔT3 - 20°C).

Аналогичным образом найдем количество энергии, которое необходимо передать керосину:

Q2 = m2 * c2 * ΔT2 = 0.6 кг * 2.1 кДж/(кг - С) * (ΔT3 - 20°C).

Теперь у нас есть два уравнения:

Q1 = 0.2 * 0.9 * (ΔT3 - 20°C),
Q2 = 0.6 * 2.1 * (ΔT3 - 20°C).

Добавим эти два уравнения и получим итоговое уравнение:

Q1 + Q2 = 0.2 * 0.9 * (ΔT3 - 20°C) + 0.6 * 2.1 * (ΔT3 - 20°C).

Мы знаем, что Q1 + Q2 = Q3, где Q3 - количество энергии переданное клину (500 грамм):

Q3 = 0.5 * c3 * (ΔT3 - 20°C).

Теперь мы можем решить получившееся уравнение относительно ΔT3:

0.2 * 0.9 * (ΔT3 - 20°C) + 0.6 * 2.1 * (ΔT3 - 20°C) = 0.5 * c3 * (ΔT3 - 20°C).

Раскрываем скобки:

0.18 * ΔT3 - 3.6 + 1.26 * ΔT3 - 25.2 = 0.5 * c3 * ΔT3 - 10 * c3.

Собираем все слагаемые:

1.44 * ΔT3 - 28.8 = 0.5 * c3 * ΔT3 - 10 * c3.

Берем ΔT3 на одну сторону и все остальные слагаемые на другую:

1.44 * ΔT3 - 0.5 * c3 * ΔT3 = 10 * c3 - 28.8.

Факторизуем ΔT3:

ΔT3 * (1.44 - 0.5 * c3) = 10 * c3 - 28.8.

Теперь можно выразить ΔT3:

ΔT3 = (10 * c3 - 28.8) / (1.44 - 0.5 * c3).

У нас нет данных об удельной теплоемкости клина (c3), поэтому точного значения ΔT3 указать невозможно. Однако, если мы узнаем значение удельной теплоемкости клина, мы сможем найти точное значение конечной температуры системы.

Пожалуйста, уточните удельную теплоемкость клина (c3), чтобы я мог рассчитать конечную температуру системы.