Сколько атомов углерода присутствует в графитовом стержне длиной 10 см и сечением 4 мм2, если плотность графита равна

Светлячок_В_Лесу

43

Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулу, связывающую количество вещества, массу и количество атомов.

Молярная масса углерода равна \(12 \times 10^3 \, кг/моль\), что соответствует массе одного моля углерода.

Сначала найдем объем графитового стержня. Объем можно найти, учитывая длину стержня и его сечение:
\[V = S \times l\]
где \(S\) - площадь сечения, а \(l\) - длина стержня.

Площадь сечения \(S = 4 \, мм^2 = 4 \times 10^{-6} \, м^2\), длина \(l = 10 \, см = 0.1 \, м\).

\[V = 4 \times 10^{-6} \, м^2 \times 0.1 \, м = 4 \times 10^{-7} \, м^3\]

Теперь мы можем найти массу углерода в графитовом стержне, учитывая плотность:
\[m = \rho \times V\]
где \(\rho = 1.6 \times 10^3 \, кг/м^3\).

\[m = 1.6 \times 10^3 \, кг/м^3 \times 4 \times 10^{-7} \, м^3 = 6.4 \times 10^{-4} \, кг\]

Теперь найдем количество молей углерода в стержне:
\[n = \dfrac{m}{M}\]
где \(M = 12 \times 10^3 \, кг/моль\).

\[n = \dfrac{6.4 \times 10^{-4} \, кг}{12 \times 10^3 \, кг/моль} = 5.3 \times 10^{-8} \, моль\]

И, наконец, чтобы найти количество атомов углерода в графитовом стержне, мы можем использовать формулу:
\[N = n \times N_A\]
где \(N_A\) - постоянная Авогадро (\(6.022 \times 10^{23} атома/моль\)).

\[N = 5.3 \times 10^{-8} \, моль \times 6.022 \times 10^{23} \, атома/моль = 3.2 \times 10^{16} \, атомов\]

Итак, в графитовом стержне длиной 10 см и сечением 4 мм² содержится \(3.2 \times 10^{16}\) атомов углерода.