2. Как можно записать следующие десятичные дроби в виде суммы: а) 1+1/10+2/100+3/1000; б) 3/10+7/100+5/1000+9/10000

Zolotoy_Robin Gud

68

а) Десятичная дробь 1 + 1/10 + 2/100 + 3/1000 может быть записана в виде суммы следующим образом:

\[1 + \frac{1}{10} + \frac{2}{100} + \frac{3}{1000} = \frac{1000}{1000} + \frac{100}{1000} + \frac{20}{1000} + \frac{3}{1000}\]

Мы можем складывать десятичные дроби, объединяя их общие знаменатели. В данном случае, общий знаменатель равен 1000. После объединения, мы можем просто сложить числители:

\[\frac{1000}{1000} + \frac{100}{1000} + \frac{20}{1000} + \frac{3}{1000} = \frac{1000 + 100 + 20 + 3}{1000}\]

Таким образом, десятичная дробь 1 + 1/10 + 2/100 + 3/1000 можно записать в виде суммы:

\[\frac{1000 + 100 + 20 + 3}{1000}\]

Итак, ответ: \(\frac{1123}{1000}\).

б) Десятичная дробь 3/10 + 7/100 + 5/1000 + 9/10000 может быть записана в виде суммы следующим образом:

\[\frac{3}{10} + \frac{7}{100} + \frac{5}{1000} + \frac{9}{10000} = \frac{3000}{10000} + \frac{700}{10000} + \frac{50}{10000} + \frac{9}{10000}\]

После объединения дробей с общим знаменателем, можно просто сложить числители:

\[\frac{3000}{10000} + \frac{700}{10000} + \frac{50}{10000} + \frac{9}{10000} = \frac{3000 + 700 + 50 + 9}{10000}\]

Таким образом, десятичная дробь 3/10 + 7/100 + 5/1000 + 9/10000 можно записать в виде суммы:

\[\frac{3000 + 700 + 50 + 9}{10000}\]

Итак, ответ: \(\frac{3759}{10000}\).

в) Десятичная дробь 75 + 3/100 + 5/100 может быть записана в виде суммы следующим образом:

\[75 + \frac{3}{100} + \frac{5}{100} = 75 + \frac{3 + 5}{100}\]

Просто сложим числители:

\[75 + \frac{3 + 5}{100} = 75 + \frac{8}{100}\]

Таким образом, десятичная дробь 75 + 3/100 + 5/100 можно записать в виде суммы:

\[75 + \frac{8}{100}\]

Итак, ответ: 75 + 8/100.

г) Десятичная дробь 8/100 + 5/1000 может быть записана в виде суммы следующим образом:

\[\frac{8}{100} + \frac{5}{1000} = \frac{80}{1000} + \frac{5}{1000}\]

Просто сложим числители:

\[\frac{80}{1000} + \frac{5}{1000} = \frac{80 + 5}{1000}\]

Таким образом, десятичная дробь 8/100 + 5/1000 можно записать в виде суммы:

\[\frac{80 + 5}{1000}\]

Итак, ответ: \(\frac{85}{1000}\).

Надеюсь, этот ответ помог вам разобраться в задаче! Если у вас есть еще какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать.