2) Какое количество цветов необходимо использовать для раскраски треугольника, круга и квадрата таким образом, чтобы

Сумасшедший_Кот_9097

26

2) Чтобы каждый из треугольника, круга и квадрата был окрашен в разные цвета (синий, красный и желтый), нам нужно использовать три разных цвета. Нет необходимости использовать больше цветов, так как требуется только один цвет для каждой фигуры.

3) Для определения количества вариантов распределения 7 мест между 7 участниками соревнований, мы можем использовать принцип комбинаторики, называемый перестановкой с повторениями.

Чтобы решить эту задачу, мы можем пробежаться по всем возможным вариантам распределения мест. У нас есть 7 мест и 7 участников, поэтому первый участник может занять любое место, второй участник - любое место из оставшихся 6, третий участник - любое место из оставшихся 5 и так далее.

Таким образом, общее количество вариантов распределения равно произведению чисел от 7 до 1:

\[7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 5040.\]

Таким образом, есть 5040 вариантов распределения 7 мест между 7 участниками соревнования.