Какова длина поезда в метрах, если он проезжает мимо пешехода, который идет параллельно путям со скоростью 4 км/ч

Волшебник_3168

2

Для решения этой задачи нам понадобятся следующие формулы:

1. Формула скорости: \( \text{скорость} = \frac{\text{расстояние}}{\text{время}} \)
2. Формула для преобразования скорости из км/ч в м/с: \( \text{скорость (м/с)} = \frac{\text{скорость (км/ч)}}{3.6} \)

Давайте решим задачу шаг за шагом:

1. Найдем скорость пешехода в м/с. Для этого применим формулу преобразования скорости:
\[ \text{скорость пешехода (м/с)} = \frac{4 \, \text{км/ч}}{3.6} = \frac{10}{9} \, \text{м/с} \]

2. Рассчитаем расстояние, которое пешеход проходит за 10 секунд. Мы знаем, что расстояние равно скорости умноженной на время:
\[ \text{расстояние пешехода} = \text{скорость пешехода} \times \text{время} = \frac{10}{9} \times 10 = \frac{100}{9} \, \text{м} \]

3. Теперь найдем скорость поезда в м/с, применив формулу преобразования скорости:
\[ \text{скорость поезда (м/с)} = \frac{140 \, \text{км/ч}}{3.6} = \frac{350}{9} \, \text{м/с} \]

4. Чтобы найти длину поезда, мы должны умножить скорость поезда на время встречи:
\[ \text{длина поезда} = \text{скорость поезда} \times \text{время встречи} = \frac{350}{9} \times 10 = \frac{3500}{9} \, \text{м} \]

Таким образом, длина поезда составляет \(\frac{3500}{9}\) метров.