2. Какое количество краски в килограммах потребуется для покраски наружной поверхности бочки без крышки, имеющей форму

Заяц_2588

12

Чтобы решить эту задачу, нужно вычислить площадь наружной поверхности бочки и узнать, сколько краски требуется для покраски единицы площади.

1. Начнем с вычисления площади боковой поверхности бочки. Формула для нахождения площади боковой поверхности цилиндра:

$${П}_{бок}=2\pi rh$$

где $r$ - радиус основания цилиндра, $h$ - высота цилиндра

Подставим значения в формулу:

$${П}_{бок}=2\pi \cdot 25\cdot 62\approx 9727{\text{см}}^2$$

2. Теперь найдем количество краски, требующееся для покраски 1 м² поверхности. Из условия задачи известно, что для покраски 1 м² требуется 150 г краски.

3. Наконец, найдем общее количество краски, необходимое для покраски наружной поверхности бочки. Для этого умножим площадь боковой поверхности на количество краски, требующейся для покраски 1 м²:

$$Количествокраски={П}_{бок}\cdot 150г$$

$$Количествокраски\approx 9727\cdot 150\approx 1459050г$$

4. Ответ округляем до десятых долей килограмма с избытком:

$$1459050г\approx 1459.1кг$$

Таким образом, для покраски наружной поверхности бочки потребуется около 1459.1 килограмма краски.