2. Какое количество краски в килограммах потребуется для покраски наружной поверхности бочки без крышки, имеющей форму

Заяц_2588

12

Чтобы решить эту задачу, нужно вычислить площадь наружной поверхности бочки и узнать, сколько краски требуется для покраски единицы площади.

1. Начнем с вычисления площади боковой поверхности бочки. Формула для нахождения площади боковой поверхности цилиндра:

\[П_{бок} = 2 \pi r h\]

где \(r\) - радиус основания цилиндра, \(h\) - высота цилиндра

Подставим значения в формулу:

\[П_{бок} = 2 \pi \cdot 25 \cdot 62 \approx 9727 \, \text{см}^2\]

2. Теперь найдем количество краски, требующееся для покраски 1 м² поверхности. Из условия задачи известно, что для покраски 1 м² требуется 150 г краски.

3. Наконец, найдем общее количество краски, необходимое для покраски наружной поверхности бочки. Для этого умножим площадь боковой поверхности на количество краски, требующейся для покраски 1 м²:

\[Количество \, краски = П_{бок} \cdot 150 \, г\]

\[Количество \, краски \approx 9727 \cdot 150 \approx 1459050 \, г\]

4. Ответ округляем до десятых долей килограмма с избытком:

\[1459050 \, г \approx 1459.1 \, кг\]

Таким образом, для покраски наружной поверхности бочки потребуется около 1459.1 килограмма краски.