2. Каков будет спрос на тапочки в городе, если там живут 100 бабушек с такой же функцией спроса, и других покупателей

Sladkaya_Siren

44

1. Чтобы определить спрос на тапочки в городе, если там живут 100 бабушек с такой же функцией спроса, нужно знать, как эта функция спроса работает. Предположим, что функция спроса описывается линейной зависимостью между ценой тапочек и количеством пар, которые бабушки готовы купить. Пусть цена пары тапочек равна Р, а количество пар тапочек, которое бабушки готовы купить, обозначим как Q.

Тогда можно выразить спрос на тапочки у бабушек следующим образом:
\[Q = a - bP\]
где \(a\) и \(b\) - константы, характеризующие спрос.

Теперь, зная, что в городе живут 100 бабушек и отсутствуют другие покупатели, спрос на тапочки в городе будет равен сумме спросов каждой бабушки. Обозначим спрос в городе как \(Q_c\):

\[Q_c = 100 \cdot (a - bP)\]

2. Для того чтобы определить, насколько уменьшится спрос на тапочки в городе, если их цена возрастет на 50 рублей, нужно вычислить изменение спроса (изменение количества пар тапочек) в зависимости от изменения цены.

Предположим, что увеличение цены на 50 рублей приведет к уменьшению спроса на определенную величину \(dQ\). Тогда можно записать это изменение следующим образом:

\[dQ = -b \cdot dP\]

где \(dP\) - изменение цены, \(dQ\) - изменение спроса. В данном случае, цена увеличивается на 50 рублей, то есть \(dP = 50\). Подставляя значения, получим:

\[dQ = -b \cdot 50\]

Это будет изменение спроса на тапочки в городе.

3. Для того чтобы определить цену, при которой люди перестанут покупать тапочки в городе N, нужно найти значение цены, при котором спрос становится равным нулю. Пусть эта цена обозначается как \(P_0\).

Тогда можно записать функцию спроса следующим образом:
\[Q = a - bP\]
При условии, что спрос равен нулю, можно записать:
\[0 = a - bP_0\]

Решая данное уравнение относительно \(P_0\), найдем значение цены, при которой спрос на тапочки становится нулевым.

4. Чтобы определить, сколько пар тапочек можно будет бесплатно распределить в городе N, нужно знать, какое количество бесплатных пар тапочек предоставляется.

Пусть это количество обозначается как \(Q_{free}\). Тогда можно записать функцию спроса следующим образом:
\[Q = a - bP\]

Если цена пары тапочек равна нулю, то спрос будет равен \(Q_{free}\):
\[Q_{free} = a - b \cdot 0\]

Таким образом, количество пар тапочек, которое можно будет бесплатно распределить в городе N, будет равно \(Q_{free}\).

5. Чтобы определить, как изменится общий спрос на тапочки, нужно знать, как изменится спрос у каждого покупателя в городе.

Предположим, что общий спрос определяется суммой спросов каждого покупателя в городе. Обозначим общий спрос как \(Q_t\), а спрос каждого покупателя как \(Q_i\).

Тогда можно записать:
\[Q_t = Q_1 + Q_2 + Q_3 + ... + Q_n\]

Если у каждого покупателя спрос уменьшится на определенную величину \(dQ\), то общий спрос уменьшится на сумму этих изменений:
\[dQ_t = dQ_1 + dQ_2 + dQ_3 + ... + dQ_n\]