2. Какова частота колебаний камертона, если расстояние между узлами стоячей волны, создаваемой им в воздухе, составляет

Сквозь_Холмы

8

Хорошо, давайте начнем с первого вопроса.

2. Частота колебаний камертона может быть найдена с использованием формулы для расчета частоты стоячей волны на струне. Формула имеет вид:

\[ f = \frac{v}{2L} \],

где \( f \) - частота, \( v \) - скорость звука, а \( L \) - расстояние между узлами стоячей волны.

В нашей задаче, расстояние между узлами стоячей волны составляет 40 см, что равно 0.4 м (метра). Предполагая скорость звука равной 340 м/с (метров в секунду), подставим значения в формулу:

\[ f = \frac{340}{2 \cdot 0.4} \].

Проведя вычисления, получаем:

\[ f = \frac{340}{0.8} = 425 \, \text{Гц} \].

Таким образом, частота колебаний камертона составляет 425 Гц.

Теперь перейдем ко второму вопросу.

3. Для определения диапазона длин волн, соответствующего частотному диапазону рояля от 90 Гц до 9 кГц, мы можем использовать формулу:

\[ \lambda = \frac{v}{f} \],

где \( \lambda \) - длина волны, \( v \) - скорость звука, а \( f \) - частота.

Для каждой из крайних частот в диапазоне (90 Гц и 9 кГц) мы можем вычислить соответствующую длину волны, подставив значения в формулу.

Для 90 Гц:

\[ \lambda = \frac{340}{90} = 3.78 \, \text{м} \],

а для 9 кГц:

\[ \lambda = \frac{340}{9000} = 0.038 \, \text{м} \].

Таким образом, диапазон длин волн, соответствующий частотному диапазону рояля от 90 Гц до 9 кГц, составляет от 0.038 м до 3.78 м.