2. Let s assume that for a competitive firm, marginal costs of production, denoted by MC(q), are given by the equation

Жужа

41

Для решения данной задачи, нам нужно использовать равенство спроса и предложения на рынке товаров, а именно, определить равновесное количество продукции, при котором спрос и предложение совпадают.

a) Чтобы найти количество продукции, производимое фирмой, мы должны установить, при каком количестве предложенной продукции цена в рыночной ситуации равна стоимости производства единицы товара - средним затратам (MC(q)).

Поскольку стоимость производства равна средним затратам, то мы можем обозначить MC(q) как равную цене на рынке:
\[MC(q) = P\]
\[3 + 2q = 9\]

Чтобы найти количество продукции, нам нужно решить это уравнение:
\[2q = 6\]
\[q = 3\]

Таким образом, фирма будет производить 3 единицы товара.

b) Чтобы найти излишек продюсера, сначала нам нужно найти общий доход, получаемый фирмой от продажи единицы товара. Если цена на рынке равна $9, то общий доход для продаваемых 3 единиц товара равен:
\[Total Revenue = P \times q = 9 \times 3 = 27\]

Затем мы должны вычесть из общего дохода совокупные затраты на производство, чтобы найти излишек продюсера:
\[Producer Surplus = Total Revenue - Total Cost\]

Совокупные затраты на производство можно найти, умножив средние затраты на количество продукции:
\[Total Cost = MC(q) \times q = (3 + 2q) \times q = (3 + 2 \times 3) \times 3 = 27\]

Теперь мы можем вычислить излишек продюсера:
\[Producer Surplus = Total Revenue - Total Cost = 27 - 27 = 0\]

Таким образом, излишек продюсера для фирмы будет равен 0. В данном случае совокупные затраты на производство равны общему доходу от продажи товара, поэтому фирма не будет иметь излишков продюсера.