2) Найти длину стороны AC треугольника ABC, если известно, что через вершину В проведена плоскость, параллельная

Лунный_Ренегат

10

Чтобы найти длину стороны AC треугольника ABC, нам понадобится использовать параллельные прямые и подобные треугольники.

Дано:
AB = 9 см. Это сторона прямоугольного треугольника A1 BC1.
BC1 = 12 см. Это другая сторона прямоугольного треугольника A1 BC1.

Мы знаем, что треугольник A1 BC1 подобен треугольнику ABC, так как они имеют одинаковые углы.

Давайте обозначим длину стороны AC как х.

Используя подобие треугольников, можем составить пропорцию между соответствующими сторонами треугольников:

\(\frac{AB}{A1B} = \frac{BC}{BC1}\)

Подставим известные значения:

\(\frac{9}{х} = \frac{BC}{12}\)

Теперь у нас есть пропорция, и мы можем найти длину стороны AC.

Перекрестно перемножим значения:

\(9 \cdot BC1 = х \cdot 12\)

\(108 = 12x\)

Теперь разделим обе стороны на 12, чтобы найти значение x:

\(x = \frac{108}{12} = 9\)

Итак, длина стороны AC треугольника ABC равна 9 см.